基于田口方法的太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)優(yōu)化的研究

　　摘 要： 為提高太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)的太陽能保證率、 降低運(yùn)行能耗， 文章提出了 SFEC 評價指標(biāo)，利用 TRNSYS 軟件建立了系統(tǒng)模型，并采用田口方法對影響該系統(tǒng) SFEC 的 4 個因素進(jìn)行試驗設(shè)計;然后，對試驗方案結(jié)果進(jìn)行主效應(yīng)及相關(guān)統(tǒng)計分析。 分析結(jié)果表明，因素的影響排序依次為太陽能集熱面積/蓄熱水箱體積(A/V)>熱泵機(jī)組容量>恒溫水箱體積>太陽能集熱器安裝傾角。 根據(jù)最優(yōu)參數(shù)組合對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后系統(tǒng)的年太陽能保證率平均值提高了 3.6%，年運(yùn)行能耗降低了 4.52%。 文章研究成果可為太陽能與熱泵耦合以及能源互補(bǔ)熱水系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化提供參考。

　　關(guān)鍵詞： 污水源熱泵; 運(yùn)行優(yōu)化; 能源互補(bǔ); 供熱水; 田口方法

　　王侃宏; 趙東雪; 羅景輝; 劉歡; 楊廷超， 可再生能源 發(fā)表時間：2021-11-16

　　0 引言

　　太陽能熱利用是可再生能源利用的一個重要分支[1]，[2]。 由于能源充足且具有清潔性，因此，太陽能熱利用受到廣泛關(guān)注， 但因能量的不可持續(xù)和不穩(wěn)定性， 太陽能熱利用通常需要與其他技術(shù)結(jié)合使用[3]。 洗浴熱水能耗占民用建筑能耗的 20%，洗浴后的廢水含有大量低品位熱量， 且具有水溫穩(wěn)定、 流量大的特點(diǎn)， 污水源熱泵可花費(fèi)少量電能，對低品位熱量進(jìn)行回收利用，這樣既不會浪費(fèi)能源，又可以避免水體熱污染[4]。 宋偉設(shè)計了污水源熱泵-太陽能熱水供應(yīng)系統(tǒng)，分析了在典型天氣工況下，水箱溫度和水量變化對系統(tǒng)運(yùn)行的影響，并從能耗和運(yùn)行費(fèi)用方面， 說明了太陽能耦合污水源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較好， 突顯了系統(tǒng)熱源選擇的優(yōu)越性[5]。 白冰針對能耗方面對比分析了太陽能耦合污水源熱泵系統(tǒng)與單一污水源系統(tǒng)， 并采用費(fèi)用年值法驗證了耦合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較好[6]。鄒小全從經(jīng)濟(jì)、 節(jié)能和環(huán)保方面說明了浴室使用太陽能耦合污水源熱泵系統(tǒng)優(yōu)于燃?xì)忮仩t， 并分析了集熱面積、 太陽能集熱器安裝傾角及朝向和循環(huán)水箱各單一因素對系統(tǒng)費(fèi)用方面的影響[7]。

　　上述研究大都從經(jīng)濟(jì)和能效方面， 對太陽能耦合污水源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了分析， 或?qū)我挥绊懸蛩剡M(jìn)行分析、優(yōu)化，并沒有從各類因素對系統(tǒng)影響程度進(jìn)行分析。 田口方法可控制干擾因素對試驗的影響， 用較少的試驗得到更加準(zhǔn)確的分析結(jié)果，其可靠性高于正交方法，所需的試驗次數(shù)少于全因子試驗設(shè)計， 被廣泛應(yīng)用在電力、建筑、化學(xué)等領(lǐng)域[8]~[10]。 但田口方法未用于太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域。 本文基于邯鄲地區(qū)某太陽能耦合污水源洗浴熱水系統(tǒng)， 利用 TRNSYS 軟件建立了系統(tǒng)模型。 通過將實際運(yùn)行數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 驗證了該模型的準(zhǔn)確性。 本文從太陽能保證率與運(yùn)行能耗角度建立了評價指標(biāo)， 基于田口方法對影響評價指標(biāo)的太陽能集熱面積/蓄熱水箱體積(A/V)、太陽能集熱器安裝傾角、 恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量 4 個因素進(jìn)行試驗設(shè)計，對因素的影響程度進(jìn)行排序，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計、分析，找到最佳因素參數(shù)組合對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

　　1 系統(tǒng)模型建立與驗證

　　1.1 系統(tǒng)組成

　　為了研究太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)(Solar -assist Sewage Source Heat Pump Coupling Hot Water System， SASSHPCHWS) 的影響因素，本文以邯鄲地區(qū)某公共浴室為研究對象建立模型。公共浴室分為 3 層，建筑面積為 2 491.5 m2 。每天 洗 浴 人 數(shù) 約 為 1 500 人 ， 日 熱 水 用 量 約 為 102.32 m3 ，浴室供熱水溫度為 42 ℃。 每天浴池的開放時間為 10：00-12：00 和 15：00-21：00。

　　太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)主要熱源為太陽能和污水源熱泵機(jī)組，輔助熱源為燃?xì)忮仩t。 SASSHPCHWS 流程如圖 1 所示。

　　1.2 運(yùn)行模式

　　浴室洗浴供熱水所需熱量一部分由太陽能提供， 具體流程為將通過太陽能集熱板集取到的熱量儲存到太陽能集熱水箱; 再由循環(huán)水泵將太陽能集熱水箱中的熱量輸送到恒溫水箱， 用于加熱恒溫水箱中的水; 當(dāng)恒溫水箱內(nèi)熱水的溫度滿足洗浴要求后，熱水輸送泵開始工作，向浴室提供洗浴熱水。另一部分熱量是由污水源熱泵提供，具體流程為先將洗浴后的低溫廢水過濾;然后，通過換熱器集取低溫廢水中的熱量， 再經(jīng)循環(huán)水泵將集取到的熱量供給熱泵機(jī)組;最后，熱泵機(jī)組經(jīng)循環(huán)水泵將熱量輸送給恒溫水箱， 由恒溫水箱為末端用戶提供熱水。系統(tǒng)供熱分為 3 種運(yùn)行模式，第一種運(yùn)行模式為當(dāng)太陽輻射量充足時 (如夏季)，浴室熱水所需熱量全部由太陽能提供; 第二種運(yùn)行模式為當(dāng)太陽能不能滿足需求端所需熱量時，以太陽能耦合污水源熱泵的方式為浴室用熱水提供熱量。第三種運(yùn)行模式為在冬季最冷月，尤其是出現(xiàn)霧霾等惡劣天氣時， 利用太陽能耦合污水源熱泵為浴室熱水提供熱量的同時， 利用燃?xì)忮仩t輔助供熱。燃?xì)忮仩t加熱的熱水輸送到恒溫水箱，再由恒溫水箱為末端用戶提供熱水。

　　系統(tǒng)在運(yùn)行第二種和第三種模式的初始階段時，可能存在污水溫度不高，且污水水量不足的情況。 因此，通常在系統(tǒng)運(yùn)行 1 h 后，再利用管路將洗浴廢水收集至污水沉淀池; 沉淀池中的廢水通過毛發(fā)過濾器和沙缸過濾器過濾后， 經(jīng)板式換熱器將廢水中的熱量傳遞給熱泵機(jī)組; 換熱后的廢水直接排至污水管網(wǎng)。

　　1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

　　SASSHPCHWS 配備了相應(yīng)的數(shù)字監(jiān)測采集系統(tǒng)，主要采集溫度、耗電量、液位等參數(shù)，記錄了各水泵閥門的實時開關(guān)情況。 本文采集數(shù)據(jù)的時間為 2019 年 10 月 10 日-2020 年 1 月 10 日，共 92 d。

　　1.4 模擬驗證

　　根據(jù)實際系統(tǒng)情況，利用 TRNSYS 軟件建立了系統(tǒng)模型。 SASSHPCHWS 的主要部件包括太陽能集熱器、恒溫水箱、各循環(huán)水泵、燃?xì)忮仩t和污水源熱泵。 氣象模型的輸入數(shù)據(jù)為邯鄲地區(qū)典型年的氣象數(shù)據(jù);太陽能集熱器集熱面積、太陽能集熱水箱熱損失系數(shù)、恒溫水箱熱損失系數(shù)、熱泵機(jī)組制熱量、 各循環(huán)水泵的流量及其他參數(shù)設(shè)置與實際系統(tǒng)參數(shù)相同，SASSHPCHWS 模型圖如圖 2 所示。

　　對 10-12 月實際運(yùn)行結(jié)果與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖 3 所示。 由圖 3(a)可知， 12 月的實際太陽能集熱器產(chǎn)熱量與模擬太陽能集熱器產(chǎn)熱量間的偏差較大， 為 9.88%，10 月的偏差較小， 為 1.08%;11 月的實際系統(tǒng)總產(chǎn)熱量與模擬系統(tǒng)產(chǎn)熱量間的偏差較大， 為 5.31%，10 月和 12 月的偏差分別為 5.15%和 2.60%; 由圖 3 (b)可知，10-12 月的實際太陽能保證率與模擬太陽能保證率間的平均偏差為 2.69%，12 月的偏差較大，為 4.29%。 由圖 3 還可以看出，所有偏差均小于 10%，這說明模型的模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

　　2 研究指標(biāo)與方法

　　2.1 確定指標(biāo)

　　太陽能保證率是衡量系統(tǒng)中太陽能對系統(tǒng)貢獻(xiàn)熱量的重要指標(biāo)， 運(yùn)行能耗關(guān)系到系統(tǒng)的節(jié)能性與經(jīng)濟(jì)性，因此，本文將這 2 個指標(biāo)結(jié)合，提出指標(biāo) SFEC (Solar Fraction-energy Consumption)，當(dāng)太陽能保證率提高或運(yùn)行能耗降低時，SFEC 增大，提升了系統(tǒng)的運(yùn)行效果。 SFEC 的計算式為 SFEC= f Q (1)式中：f 為太陽能保證率，取值為 0~100%;Q 為運(yùn)行能耗，kW·h。

　　2.2 研究方法

　　2.2.1 田口方法

　　田口方法由日本學(xué)者田口玄一提出， 用于在眾多復(fù)雜因素中尋找到最佳參數(shù)組合， 從而達(dá)到理想效果的研究方法[11]。 田口方法旨在利用信噪比降低難以控制的因素對試驗因變量的影響，用較少的試驗次數(shù)選擇出最優(yōu)的水平組合。 信噪比的計算分為 3 種，分別為望大特性、望小特性和望目特性。 本文利用的是望大特性，即 SFEC 越大越好。 信噪比望大特性的計算式為 S N =-10×lg 1 N N Σi=1 1 Y 2 Σ Σi (2)式中：S/N(噪音因子/誤差)為信噪比;Yi 為試驗因變量， 本文試驗因變量為 SFEC;N 為試驗重復(fù)次數(shù)，N=25。

　　田口方法的具體步驟：①計算每個因素在不同水平下信噪比的均值;②通過比較各因子選出各水平下的最大信噪比均值，再進(jìn)行組合，從而確定SFEC 最大時的最優(yōu)水平組合。 信噪比的均值計算式為

　　2.2.2 極差分析法

　　對試驗結(jié)果進(jìn)行極差分析通常分為兩步。 第一步：計算極差，極差表示所研究的因素在取值范圍內(nèi)的變化幅度;第二步：計算第 i 個因素在 j 水平下的試驗指標(biāo)的平均值 kij，由 kij 的大小可以判斷第 i 個因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。 極差分析法可以判斷因素對指標(biāo)的影響大小，由此可得出因素的主次順序。 極差越大，說明該因素對試驗指標(biāo)的影響越大。 極差的計算式為式中：Kij 為第 i 個因素在 j 水平下的試驗結(jié)果之和;S 為第 i 列因素在 j 水平所對應(yīng)的試驗次數(shù)。

　　2.2.3 方差分析法

　　極差分析法不能甄別數(shù)據(jù)波動是由試驗條件還是試驗誤差引起的變化。 方差分析法對數(shù)據(jù)波動的原因進(jìn)行了有效區(qū)分，將數(shù)據(jù)波動分為由因素引起的變化和由誤差引起的變化兩部分。其中，方差分析法包括計算各偏差平方和與自由度、建立方差分析表進(jìn)行 F 檢驗等步驟。 方差分析法可計算出各因子對試驗指標(biāo)的具體影響程度，即因子貢獻(xiàn)率 PC。 PC 的計算式為[12] PC= SSF-(DF·VEr) SST ×100% (6)式中：SST 為總偏差平方和;SSF 為各因子離差平方;VEr 為誤差平方和;DF 為因子的自由度。

　　本文利用 Minitab 統(tǒng)計分析軟件可直接計算得出 SST，SSF，VEr，DF 值。

　　3 系統(tǒng)影響因素排序分析

　　3.1 影響因素確定

　　太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)的運(yùn)行與太陽能集熱器安裝傾角、太陽能集熱面積、恒溫水箱體積和熱泵容量等參數(shù)密切相關(guān) [13]，[14]。 同時， 在太陽能集熱器集熱效率較高的條件下，太陽能集熱面積是決定太陽能保證率的關(guān)鍵因素，蓄熱水箱體積對集熱效率有著顯著影響。 因此，本文選取了太陽能集熱面積/蓄熱水箱體積(A/ V)、太陽能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積、熱泵機(jī)組容量 4 個影響因素。 太陽能集熱面積的選取要保證年太陽能保證率處于 30%~80%; 蓄熱水箱體積、恒溫水箱體積按照所需熱水量以及實際條件選取;太陽能集熱器安裝傾角設(shè)定為本地區(qū)緯度±10 °; 熱泵機(jī)組容量在滿足用戶供熱需求基礎(chǔ)上選取。

　　3.2 田口試驗設(shè)計

　　田口方法首先須要確定 4 個影響因子的水平數(shù)和水平值。 A/V 按照 500 m2 /40 m3 ，400 m2 /30 m3 ， 500 m2 /30 m3 ，600 m2 /30 m3 ，500 m2 /20 m3 的比值選取;太陽能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量等距分為 5 個水平數(shù)， 具體影響因子水平如表 2 所示。

　　利用 Minitab17 軟件對 4 個因素的 5 個水平生成了 L25(5^4)正交表。 根據(jù)正交表中的 25 組試驗方案進(jìn)行模擬， 試驗方案和模型模擬的 SFEC 結(jié)果如表 3 所示。

　　3.3 田口試驗數(shù)據(jù)分析

　　本文為研究影響因素對系統(tǒng)運(yùn)行的影響程度，對各試驗方案進(jìn)行主效應(yīng)分析、顯著性檢驗等相關(guān)統(tǒng)計分析。 基于方差分析法， 針對各因素對 SFEC 的影響大小進(jìn)行顯著性檢驗分析。 根據(jù)檢驗的數(shù)據(jù)結(jié)果， 由公式 (6) 可計算出各因素對 SFEC 的貢獻(xiàn)率。 各因素對 SFEC 影響的顯著性情況及貢獻(xiàn)率如表 4 所示。 表 4 中 A，B，C，D 分別為太陽能集熱面積/蓄熱水箱體積(A/V)、太陽能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積、熱泵機(jī)組容量。

　　由表 4 可知：因素 A 的方差統(tǒng)計量較大，為 1 939.27;其次為因素 D 和 C，分別為 1 134.22 和 78.47;因素 B 較小，為 8.70，因此，因素 B 的穩(wěn)定性較好。 因素 A 對 SFEC 的影響貢獻(xiàn)率較大，為 61.25%，說明因素 A 為 SFEC 的最主要貢獻(xiàn)者;因素 D 也為 SFEC 的主要貢獻(xiàn)者，為 35.8%。 各因素對 SFEC 的貢獻(xiàn)率的排序為因素 A (61.25%)>因素 D(35.80%)>因素 C(2.50%)>因素 B(0.21%)。同時， 各因素顯著性檢驗分析的結(jié)果主要取決于顯著性概率 P 值。因素 A 和 D 的顯著性概率 P 值小于 0.001， 表明因素 A 和 D 對SFEC 有顯著影響;因素 B 的顯著性概率 P 值為 0.005，表明因素 B 對 SFEC 的影響不明顯。 誤差貢獻(xiàn)率較小，為 0.24%， 表明田口方法有效降低了不可控因素對 SFEC 的貢獻(xiàn)率。

　　利用田口方法的信噪比對各因素進(jìn)行主效應(yīng)分析。 SFEC 的影響因素主效應(yīng)分析結(jié)果如圖 4 所示。

　　由圖 4 可知，A/V 對 SFEC 的影響較大，太陽能集熱器安裝傾角對 SFEC 的影響較小。 隨著恒溫水箱體積的增大，SFEC 呈增大趨勢。 各因素對 SFEC 的影響由大到小的排序為 A/V>熱泵機(jī)組容量>恒溫水箱體積>太陽能集熱器安裝傾角。

　　利用極差分析法對各因素進(jìn)行分析， 各因子均值響應(yīng)表如表 5 所示。 由表可知，A/V 極差值較大，為 0.369;恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量的極差值分別為 0.073 和 0.255;太陽能集熱器安裝傾角的極差值較小，為 0.02，因此，太陽能集熱器安裝傾角的波動較小。 從各因素在不同水平下所對應(yīng)的 SFEC，可選擇出最優(yōu)水平值。 由表 5 還可以看出，因素最優(yōu)組合為 A4D5C3B2，即當(dāng) A/V=20 m-1，熱泵機(jī)組容量為 420 kW，恒溫水箱體積為90 m3 ，太陽能集熱器安裝傾角為 31 °時，SFEC較大。

　　利用 TRNSYS 軟件建立系統(tǒng)模型模擬最優(yōu)參數(shù)組合。 系統(tǒng)優(yōu)化前后的年太陽能保證率和運(yùn)行能耗如圖 5 所示。

　　由圖 5 可知， 優(yōu)化后的太陽能保證率平均提高了 3.6%。 優(yōu)化后的年運(yùn)行能耗降低了 4.52%，系統(tǒng)運(yùn)行更加節(jié)能。 圖 5(b)中，6-9 月系統(tǒng)的運(yùn)行能耗有所上升， 這是因為太陽能集熱器安裝傾角角度的減小，使太陽能的有用得熱量減小，從而使系統(tǒng)的運(yùn)行能耗上升。

　　4 結(jié)論

　　本文基于田口方法， 對影響太陽能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)的 4 個因素， 進(jìn)行田口試驗方案設(shè)計和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。 利用 TRNSYS 軟件建立系統(tǒng)模型模擬試驗方案，以 SFEC 為優(yōu)化目標(biāo)，選取最優(yōu)參數(shù)組合對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化， 田口方法利用信噪比提高了數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性。 通過試驗和分析得出以下結(jié)論。

　　①4 個因素對 SFEC 的影響由大到小的排序為 A/V>熱泵機(jī)組容量>恒溫水箱體積>太陽能集熱器安裝傾角。 因此，從提高太陽能保證率、降低能耗角度來看， 設(shè)計優(yōu)化太陽能與熱泵耦合供熱水系統(tǒng)時，對所選因素應(yīng)優(yōu)先考慮的順序為 A/V、熱泵機(jī)組容量、 恒溫水箱體積和太陽能集熱器安裝傾角。

　　②4 個因素對 SFEC 的貢獻(xiàn)率的排序為 A/V (61.25%)、熱泵機(jī)組容量(35.80%)、恒溫水箱體積(2.50%)、太陽能集熱器安裝傾角(0.21%)。 A/V 與熱泵機(jī)組容量是影響系統(tǒng) SFEC 的主要貢獻(xiàn)者，太陽能集熱器安裝傾角對 SFEC 的貢獻(xiàn)極小，因此，設(shè)計優(yōu)化太陽能耦合熱泵熱水相關(guān)系統(tǒng)時，應(yīng)著重考慮太陽能集熱面積與蓄熱水箱體積的配比、熱泵機(jī)組容量。

　　③系統(tǒng)運(yùn)行的最佳參數(shù)組合為 A/V=20 m-1、熱泵機(jī)組容量為 420 kW、恒溫水箱體積為 90 m3 、太陽能集熱器安裝傾角為 31 °。 在此工況下運(yùn)行時，系統(tǒng)的太陽能保證率平均提高了 3.6%，年運(yùn)行能耗降低 4.52%。