摘要:藏青楊是藏式古建筑木結構的常用材料,但現有研究對這種材料的力學性質了解較少,尤其是藏式古建筑中的藏青楊舊材。通過對鋸解自一根典型藏式古建木結構舊梁的無疵試樣進行力學測試,得到了藏青楊舊材的各種力學性質參數,包括全截面抗壓強度、壓縮彈性模量、壓縮泊松比,橫紋局部抗壓強度,順紋抗拉強度、拉伸彈性模量、拉伸泊松比,抗彎強度、彎曲彈性模量,抗剪強度、剪切模量。通過將藏青楊舊材的強度參數與常用的藏式木結構替換用材進行對比,發現在考慮強重比的情況下,對于大多數藏式木結構構件而言,落葉松是相對更為合適的替換用材,而若僅需要對橫紋徑向受壓構件進行替換時,紅松則更合適。除此之外,試驗得到的完整的藏青楊舊材彈性常數也可作為藏式古建筑木結構仿真建模和有限元分析的基礎。
楊娜; 王忠鋮; 常鵬, 建筑結構學報 發表時間:2021-09-29
關鍵詞:藏式木結構;藏青楊舊材;無疵試樣;力學參數;彈性常數
0 引言
藏式古建筑木結構是西藏地區特有的建筑,受文化和環境等因素影響,其建筑外貌,結構形式與中國傳統古建筑木結構截然不同。由于受到雨水、蟲蛀、紫外線等環境因素的侵蝕,加上長期受到上部荷載作用的影響,藏式古建筑木材料不可避免的出現一定程度的損傷[1]。研究藏式古建筑木結構舊材料的力學性質,對結構的安全評估、維修加固等工作都具有重要的意義。
大多數木材料力學性質的研究都是基于表面平整、邊棱垂直、無明顯缺陷的無疵小樣。在獲得了無疵小樣的力學性能后,通過考慮尺寸、時間、環境、殘損等因素等進而對足尺構件的力學性質進行估計。對于木結構而言,由于木構件的使用位置和功能不同,結構整體的安全性受到材料抗壓[2](包含全截面抗壓和局部抗壓)、抗拉[3]、抗彎[4]、抗剪[5]等多種性質的影響。此外,木材屬于正交各向異性材料,其順紋方向的力學性質與橫紋方向存在顯著差異。因此,全面了解木材料的力學性質不但需開展多項力學試驗,而且同一項力學試驗又需對木材多個紋理方向進行測試。
藏青楊是常用的藏式古建筑木結構用材[6],其力學性質暫無規范可考。楊娜等[7]測試了藏青楊的氣干密度、順紋全截面抗壓強度、順紋抗拉強度、抗彎強度和彎曲彈性模量等 5 項物理力學性質參數,并對新、舊材的差異進行了對比和分析。到目前為止,藏青楊舊材橫紋方向的力學性質和幾乎所有的材料彈性常數仍未有研究報道。
本研究開展了藏青楊舊材的全截面抗壓、局部抗壓、順紋抗拉、抗彎、抗剪性能的測試。得到了藏青楊舊材三個主方向的全截面抗壓強度、兩個主方向的橫紋局部抗壓強度、三個剪切面的抗剪強度、順紋抗拉強度以及抗彎強度,以及三個主方向的壓縮彈性模量、壓縮泊松比,順紋拉伸彈性模量和拉伸泊松比,三個主平面的剪切模量及彎曲彈性模量。除此以外,通過對比藏青楊舊材與幾種常用藏式木結構替換用材的力學參數,從材料強度的角度分析了各種替換用材的優劣。基于以上研究,以期更全面和深入的認識藏式古建筑木材料的力學性質,同時為藏式古建筑木結構的維修與保護工作提供參考。
1 材料和方法
1.1 材料
本試驗使用的藏青楊舊材為西藏自治區拉薩市某典型藏式古建筑木結構中的一根梁構件,該構件的服役環境與圖 1(a)中箭頭所示梁構件類似,服役房間的溫、濕度信息不詳,由《木結構設計手冊》附錄三可知,拉薩市木材平衡含水率估計值年平均值為 8.6%。根據記錄,該梁構件有約 300 年左右的使用期,在一次維修加固工程中被替換下來。構件外觀無明顯變形或破壞,僅存在多出較為明顯的裂紋,鋸解后可見構件橫截面存在較為嚴重的殘損,如木節、裂紋、髓心偏心等,如圖 1(b)和 1(c)所示。構件尺寸約為 4000mm × 215mm × 274mm (長×寬×高),上部承受均布荷載,下部為兩側弓木支撐,如圖 1(d)所示。為了研究木材在實際環境中的力學性質,鋸解后的無疵小樣未進行含水率調整,僅在力學測試前對試樣含水率進行測試。梁構件中不同部位木材的力學性質可能存在差異,本研究涉及的各類測試試樣的鋸解位置如圖 1(d)所示。
1.2 試樣準備及加載方式
參考國標 GB 1929-2009[8]對梁構件進行鋸解,分別獲得用于開展全截面抗壓、局部抗壓、順紋抗拉、抗彎及抗剪共 5 類試樣。其中全截面抗壓試驗測試順紋方向(L)、橫紋徑向(R)和橫紋弦向(T)三個方向;局部抗壓試驗測試 R 和 T 兩個方向;抗拉試驗僅測試 L 方向;抗彎試驗僅測試順紋試樣T方向;抗剪試驗測試LR面、 LT 面和 RT 面,其中第一個字母表示加載方向。所有試驗均采用 INSTRON 5582 萬能材料試驗機進行加載,加載采用位移控制,且試驗過程中通過 20N 以內的預加載以保證試驗裝置和試樣之間的緊密接觸。加載過程中的荷載數據及應變數據通過 TDS-530 數據采集系統進行采集。
全截面抗壓試樣尺寸參考了楊娜等[9]對紅松的測試,選取試樣尺寸為 40mm × 20mm × 20mm (長×寬× 高),長度方向為壓力作用方向,如圖 2(a)。通過抗壓試驗同時獲得藏青楊舊材的全截面抗壓強度、壓縮彈性模量和壓縮泊松比。其中彈性常數通過在試樣表面粘貼應變片來獲得,為了避免偏壓效應影響測試結果,試樣的正反兩側均粘貼應變片,最終的應變數據取正反兩側應變數據的均值。試驗加載速度為 1mm/min。
對于局部抗壓試驗,為了保證完整的 45°荷載擴散角[10-12],局部抗壓試樣尺寸為 60mm × 20mm × 20mm (長×寬×高),以保證長高比為 3:1。高度方向為壓力作用方向,加載塊寬度為 20mm,作用在試樣長度方向的中部,如圖 2(b)所示。試驗加載速度為 1mm/min。全截面抗壓和局部抗壓試樣的強度均取比例極限強度。
對于順紋抗拉試驗,試樣形狀與 Yoshihara 等[13]采用的試樣類似,試樣尺寸為 150mm × 20mm × 4mm (長 ×寬×厚),中部直線部分 50mm × 10mm (長×寬)??估囼灠瑑煞N試樣,分別為徑向鋸解試樣和弦向鋸解試樣。測試時,試樣兩端的夾持部分粘貼水曲柳木薄片,以防止藏青楊舊材被夾頭夾碎,如圖 2(c)所示。試驗加載速度為 1mm/min。
抗彎試樣參考國標[14,15],試樣尺寸為 300mm × 20mm × 20mm (長×寬×高),支撐點跨距為 240mm,受壓方向為木材的弦向,如圖 2(d)所示??箯澰囼灱虞d速度均為 3mm/min。
抗剪試樣參考了美國規范 ASTM D5379/5379 M12 及文獻中的 V 口剪切試樣[16,17],試驗裝置參考了 Yoshihara 等[18],Hawong 等[19]以及張雷等[20]對試驗裝置進行的改進,試樣尺寸為 40mm × 20mm × 20mm (長 ×寬×高),加載方向為長度方向,V 口角度為 90°,試驗裝置如圖 2(e)所示。此加載裝置的原理是通過在樣本兩側的 ABS 樹脂塊上施加非對稱的四點集中荷載,從而在樣本的整個寬度范圍形成理論的純剪切的應力狀態,進而獲得試樣的抗剪強度,與此同時,通過粘貼在試樣兩側對稱的三向應變片采集到的應變數據,計算抗剪試 樣 的剪切 彈 性 模 量 。 剪切試驗 的 加 載 速 度 為 1mm/min??辜魪姸?τij和剪切模量 Gij分別由下式(1)和式(2)計算, ,max 2 t ij F wt ? ? (i, j=L, R, T) (1) (2 ) ave ij Ш ? П G ?? ? ???? ? ? (i, j=L, R, T) (2) 式中,Ft,max為抗剪試樣可承受的最大荷載值,w 為試樣寬度,t 為試樣厚度,τave為根據 Ft計算得到的試樣承受的剪切應力均值,εIII 為斜向應變值,εI 和 εII 分別為豎直方向和水平方向的應變值。
2 結果與分析
2.1 典型破壞現象及荷載-位移曲線
全截面抗壓試驗的破壞現象及典型荷載-位移 (load-displacement, L-D)曲線如圖 3。順紋受壓試樣表現為半脆性[21]的破壞。加載的初始階段材料表現為線彈性;隨后應力出現一段非線性增長過程,L-D 曲線的切線斜率持續降低,直到試樣開始出現損傷并達到極限承載力;隨著位移繼續增大,試樣損傷加重,應力經過一段緩慢下降后出現陡降,標志著試樣進入應變軟化階段,此時雖然木纖維被壓潰,但試樣仍然具有一定承載力。順紋抗壓試驗中常見的 kink band 現象[22,23]在本試驗中同樣出現,如圖 3(a)。
橫紋受壓試樣與順紋受壓試樣的破壞現象及 L-D 曲線形狀存在顯著差別。最明顯的區別是,橫紋受壓的L-D 曲線不會出現應力下降段。經過相對短暫的線彈性階段和非線性增長階段后,L-D 曲線進入塑性流動階段,此時應力隨著位移的增大緩慢增加。在這一過程中,對于徑向受壓試樣,由于年輪中的早材細胞尺寸大、細胞壁薄,因此首先被壓潰,當早材細胞都被壓潰后,應力出現急劇上升;對于弦向受壓試樣,由于年輪曲率的存在,隨著位移的增大,試樣出現壓彎,當靠近髓心一側的木材纖維壓縮到一定程度后,應力同樣急劇上升。
對于橫紋局部抗壓試驗,徑向受壓和弦向受壓的 L-D 曲線相似,與全截面橫紋受壓曲線存在略微差異,表現為局部受壓的 L-D 曲線中塑性流動階段的曲線斜率略大。這是由于試樣兩側未受荷部分的水平木纖維對中部受壓區提供了一定豎向支撐[12]。橫紋局部受壓試樣的破壞現象均表現為試樣兩端出現水平裂縫,如圖 4(a)和圖 4(b)。這是由于試樣中部纖維橫向受壓,靠近壓頭兩側的木材纖維起到類似杠桿支點的作用,導致試樣兩端的木材橫向受拉,進而出現裂縫。同樣的,橫紋局部受壓試樣在卸載后,在兩側裂縫的影響下試樣出現反拱現象,如圖 4(c)所示。
順紋抗拉試樣的木纖維在拉力的作用下出現脆性斷裂,由于木纖維的薄弱位置不同,因此試樣的斷面極不規則,如圖 5 所示。順紋受拉試樣的 L-D 曲線幾乎不存在非線性段,從加載開始直至試樣斷裂之前,曲線幾乎呈現出完全的線彈性。
抗彎試驗中,彎曲彈性模量的測試僅發生在材料的線彈性段,卸載后試樣恢復。由 L-D 曲線可知,經過最初的線彈性階段后,試樣的彎曲應力出現非線性增長,隨著位移的繼續增大,應力增長速率逐漸減小,直至試樣破壞。彎曲試樣的破壞為脆性破壞,表現為試樣底部的纖維被拉斷,如圖 6 所示。
抗剪試驗的 LR、LT 試樣的破壞面與 Liu 等[24]采用的 Arcan 剪切試驗以及張雷等[20]采用的改進 Iosipescu 剪切試驗的破壞面類似。LR 試樣的剪切破壞面垂直于年輪,因此破壞面相對比較粗糙,如圖 7(a)和 7(b)所示, LT 試樣的剪切破壞往往發生在早材和晚材的過渡面,因此相對光滑,如圖 7(c)所示。由于木纖維的抗剪切能力較強,因此本次試驗中 RT 試樣未獲得完美的剪切破壞面。試驗過程中,RT 試樣和 ABS 樹脂塊之間的膠粘面早于理論受剪破壞面發生斷開,與此同時,受剪試樣的一個角還會發生橫紋受拉破壞,如圖 7(d),該破壞現象同樣出現在其他的木材抗剪性質研究中[18,25,26]。學者曾指出剪切強度僅與裂縫出現的時刻有關而與其擴展方向無關[20,24]。但就本試驗中 RT 試樣的受剪破壞模式來看,裂縫的出現及其擴展方向均與 RT 面垂直,因此本次試驗測得的RT面抗剪強度值可能與真實值存在一定差異,測試結果僅供參考。三類試樣得到的荷載-位移曲線具有相似的形狀,在達到最大應力之前,曲線均呈現出非線性特征,隨著位移的增大,應力增加的速率逐漸增大,試樣的破壞也均表現為脆性破壞。
2.2 力學性質
試驗測得的藏青楊無疵試樣的力學性質統計于表 1。除各項力學參數的均值和變異系數(COV)外,補充了每組樣本試驗數據服從 T 分布假設下的 5%以及 95% 分位數。此外,所有試驗數據經過了基于格拉布斯準則 [27]的異常值剔除。
由全截面抗壓試驗結果可見,木材的順紋方向抗壓強度最高,其次為徑向,弦向最小,三者比例約為 8:2:1。弦向受壓樣本變異系數最大,可能與弦向受壓試樣中年輪曲率的差異有關。雖然試驗前的鋸解和選樣環節都注意到了這個問題,但從結果來看,年輪曲率的不同對弦向抗壓強度離散性的影響是不可避免的。
壓縮彈性模量的大小關系與抗壓強度一致,順紋方向、徑向、弦向三者的比例約為 26:3:1。徑向受壓彈性模量的變異系數最大,可能與試樣中早材的差異有關。早材相對較軟,抵抗變形的能力較弱,因此徑向彈性模量主要取決于早材,而不同試樣包含不同的年輪,因此導致徑向受壓彈性模量的變異系數較大。
藏青楊舊材的 6 個壓縮泊松比,按照大小關系可以近似分為三檔:νc-RT ?νc-LR, νc-LT, νc-TR ?νc-RL, νc-TL,三者比例約為 20:8:1。泊松比角標中短橫杠前字母表示試驗類型,短橫杠后第一個字母表示受壓方向,第二個字母表示膨脹或收縮方向。變異系數較大的三個樣本組分別為 νc-RT, νc-LR 和 νc-TL,即每個泊松比檔位中均有變異系數較大的樣本組,由此可見,壓縮泊松比變異系數的大小與泊松比絕對值的大小無關,僅與同組樣本中各個試樣的木紋理特性有關。
木材屬于正交各向異性材料,12 個彈性常數分別為剪切模量:GLR、GLT、GRT;彈性模量:EL、ER、ET;主泊松比:νLR、νLT、νRT;以及次泊松比:νRL、νTL、νTR。其中前 9 個彈性常數也被稱為工程常數。除了 3 個剪切模量必須通過試驗測得以外,其他 9 個彈性常數可通過柔度矩陣的對稱性計算得到,如式(3)所示。 LR RL E E L R ? ?? ; LT TL E E L T ? ?? ; RT TR E E R T ? ?? (3) 以本文試驗得到三向壓縮彈性模量和主泊松比按式(3) 計算次泊松比,并與次泊松比試驗值進行對比,結果示于圖 8。對比結果可見,次泊松比的真實值與理論值十分接近,由此證明抗壓試驗數據具有較高的可靠性。
徑向局部抗壓強度大于弦向,二者比值約 1.5:1。此外,徑向和弦向局部抗壓強度相比較于全截面抗壓強度分別提升 33.8%和 64.2%。這是由于局部抗拉試驗中存在荷載擴散角,試樣兩側的自由端部分的木纖維對中部受壓區提供了額外的承載力[12]。需要注意的是,這種提升與選取的橫紋局部受壓試樣的高寬比有很大關系[28]。徑向與弦向局部抗壓強度的變異系數較為接近,且與全截面橫紋抗壓強度的變異系數無明顯差異。
弦向鋸解試樣與徑向鋸解試樣的順紋抗拉強度相近,但是弦向鋸解試樣的變異系數明顯大于徑向鋸解試樣,這是由于抗拉強度主要取決于試樣中的晚材含量,徑向鋸解試樣的受拉區一般由多個年輪構成,晚材含量差異較小,而由于試樣較薄,因此弦向鋸解試樣可能僅包含早材,或者僅包含晚材,導致強度差別較大。由于同樣的原因,弦向鋸解試樣的拉伸彈性模量、泊松比的變異系數均大于徑向鋸解試樣。由此可見,順紋抗拉試樣的鋸解方法會影響抗拉性質變異系數。
對比順紋拉伸和順紋壓縮的彈性參數發現:就彈性模量而言,徑向鋸解試樣的順紋抗拉彈性模量與順紋抗壓彈性模量十分接近,而弦向鋸解試樣的順紋拉伸彈性模量則增大 20.9%;就泊松比而言,徑向和弦向鋸解試樣順紋拉伸測得的 νt-LR 和 νt-LT 較順紋壓縮的 νcLR 和 νc-LT,分別增大 13.0%和 23.6%。由此可見,無論是彈性模量還是泊松比,弦向鋸解試樣的抗拉性質均與順紋抗壓性質差異較大,同樣與拉伸試樣的鋸解方式有關。
藏青楊舊材的抗彎強度略小于順紋抗拉強度,彎曲彈性模量略小于順紋抗壓彈性模量。需要注意的是,本研究測試的是闊葉材弦向抗彎試樣,有研究指出闊葉材的弦向和徑向抗彎強度不存在顯著差異,而針葉材的弦向抗彎強度一般比徑向高出 10%-12%[29]。
剪切試驗中,RT 試樣并未在 RT 面發生剪切破話,因此本文中 τRT 的結果僅作參考。LR 面和 LT 面的抗剪強度近似,由于它們的變異系數均較大,因此可以認為二者不存在顯著差異。LR 面抗剪強度的變異系數是所有試驗中變異系數最大的,與 LR 試樣的剪切破壞面比較粗糙有關。粗糙的破壞面增大了實際的受剪面積,各個試樣實際受剪面積的差異可能是導致變異系數較大的原因。由于同樣的原因,GLR 的變異系數同樣遠大于 GLT 和 GRT。剪切模量中 GLT 最大,其次是 GRT,GLR 最小。
綜合來看本次試驗測得的所有強度參數,大致存在以下規律:σt-L>MOR ? σc-L? τLR, τLT>σlc-R, σc-R>σlcT, σc-T;彈性模量的規律為:Et, Ec>MOEb ? GLR, GLT, GRT, Ec-R>Ec-T。
2.3 與替換用材的對比
本節對 比了藏 青楊 舊材 (Aged Tibetan Populuscathayana, ATPC)和其他木材的力學性質,以期為藏式古建筑的維修加固工作提供參考。
對比木材包括藏青楊新材(New Tibetan Populus cathayana, NTPC)[7]以及藏式古建木結構的常用替換用材,如紅松(Pinus koraiensis, PK) [30]、樟子松(Pinus sylvestni, PS)[31]、落葉松(Larix gmelinii, LG)[32]等。除此之外,同為青楊木的甘肅青楊(Gansu Populus cathayana, GPC)[33],以及美國林產品實驗室(FPL)編撰的 Wood handbook[34]中提供的北美三角葉楊(Eastern cottonwood, EC)的力學性質也參與了對比,對比結果示于表 2。
由對比結果可見,三種替換松木、藏青楊新材以及北美三葉楊的順紋抗壓強度均高于藏青楊舊材,僅甘肅青楊略低。紅松和落葉松的徑向抗壓強度均高于藏青楊舊材,而同為楊柳科的甘肅青楊和北美三葉楊則較低;紅松的弦向抗壓強度高于藏青楊舊材,而甘肅青楊則較低。對于順紋抗拉強度,所有對比樹種均高于藏青楊舊材,尤其是樟子松和落葉松,二者均高出約 55.8%。樟子松、藏青楊新材和北美三葉楊的抗彎強度和彎曲彈性模量均高于藏青楊舊材,而甘肅青楊則較低??辜魪姸确矫?,僅紅松木 LT 面抗剪強度和甘肅青楊 LR 面抗剪強度低于藏青楊舊材,其他對比材料均在一定程度上高于藏青楊舊材。整體來看,強度參數絕對值的對比中,僅甘肅青楊的大多數力學性質劣于藏青楊舊材(除了順紋抗拉強度),其他對比樹種的大多數力學性質指標均在一定程度上優于藏青楊舊材(除了紅松的 τLT 和北美三葉楊的 σc-R)。
對于古建筑木結構,尤其是構件尺寸較大的藏式木結構,替換用材要與未替換舊材共同工作,因此所有替換用材的強重比同樣需要考慮。基于密度及藏青楊舊材力學性質歸一化處理后的不同樹種間力學性質的對比結果示于圖 9。
由圖 9 可見,歸一化處理后的對比結果與力學性質絕對值的對比結果存在一定差異。文獻[7]提供的三項藏青楊新材力學性質經歸一化后均略低于藏青楊舊材,由此可見,木材舊材的力學性質并非一定會低于新材[35]。歸一化后的甘肅青楊與藏青楊舊材的力學性質對比結果與表 2 大致相同,均表現出大多數力學性質劣于藏青楊。三種替換用松木歸一化后的力學性質與藏青楊舊材的關系則明顯不同于表 2。其中紅松和樟子松的大多數的力學性質劣于藏青楊舊材,僅有落葉松的大多數力學性質略優于藏青楊舊材(除了徑向抗壓強度)。北美三葉楊大多數歸一化后的力學性質與藏青楊舊材十分接近,僅徑向抗壓強度明顯低于藏青楊舊材。通過以上分析可知,對于絕大多數受荷工況的藏式木結構構件而言,落葉松是相對更為合適的替換材料,若僅需要對橫紋徑向受壓構件進行替換時,則建議使用紅松。需要注意的是,木材的含水率情況會直接影響到木材的密度,從而影響木材的強重比以及基于密度歸一化的對比結果,部分表 2 中不同樹種力學性質的原始文獻并未提供含水率數據,因此圖 9 是未考慮含水率差異前提下的對比結果。
3 結論
1)年輪曲率的存在會對全截面弦向抗壓試樣的抗拉強度產生影響,同時導致弦向抗壓強度的變異系數較大;壓縮泊松比變異系數的大小與泊松比絕對值的大小無關,僅與同組樣本中各個試樣的木紋理特性有關;對于本研究使用的高寬比 1:3 的橫紋局部抗壓試樣,徑向和弦向的局部抗壓強度較全截面抗壓強度分別提升 33.8%和 64.2%。
2)對于本研究使用的小尺寸抗拉試樣,試樣的鋸解方式對抗拉性質影響較大。與徑向鋸解的試樣相比,弦向鋸解試樣抗拉性質的變異系數較大,且與順紋抗壓性質差異較大。
3)基于改進的 Iosipescu 剪切方法測試的 LT 剪切試樣的破壞面比較光滑,而 LR 試樣的剪切破壞面相對粗糙,且粗糙的破壞面可能是導致 LR 面抗剪性質變異系數較大的原因。
4)對于文物類建筑而言,在條件允許的情況下,應當優先使用與被替換構件相同樹種的木材進行替換。對于藏青楊木構件需要替換的情況,當同樹種木材無法獲取時,可以參考基于強度指標的替換材評價標準。通過對比藏青楊舊材和三種替換松木以及其他相近樹種力學性質的絕對值,發現僅甘肅青楊的大多數力學性質劣于藏青楊舊材,而其他樹種的大多數力學性質均在一定程度上優于藏青楊舊材;當考慮替換材料的強重比時,發現對于絕大多數受荷工況的藏式木結構構件而言,落葉松是相對更為合適的替換材料,若僅需要對橫紋徑向受壓構件進行替換時,則建議使用紅松。
本文關于藏青楊古木材與其他樹種力學性質的討論僅是古建筑結構替換材評價指標的一個方面。除此之外,替換構件與原結構構件的協同工作能力、替換材在古建結構服役環境中對環境溫、濕度的適應能力等都是評價替換材合適與否的重要組成方面,本文列舉的藏青楊替換材在這些方面是否具備良好的適用性仍需開展更為深入的研究工作。
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