硅基MEMS安全系統(tǒng)參數(shù)化仿真方法研究

　　摘 要：針對傳統(tǒng) MEMS 安全系統(tǒng)不具備通用化應(yīng)用設(shè)計的問題。本文基于一體化設(shè)計思想，提出了一種硅基 MEMS 安全系統(tǒng)。編寫 MATLAB 程序?qū)﹂撝蹬卸C構(gòu)可靠解保的臨界 g 值進行研究，并對邊界進行分析，得到閾值判定機構(gòu)連接節(jié)點的參數(shù)化設(shè)計方法。結(jié)果表明：當(dāng)離心加速度超過 52320g 時，閾值判定機構(gòu)能夠可靠的解除保險，且參數(shù)化連接節(jié)點臨界斷裂 g 值的理論結(jié)果和仿真結(jié)果具有較高的吻合度，誤差均小于 10%。本文的參數(shù)化研究方法可為 MEMS 引信的快速及通用化設(shè)計提供一種思路。

　　本文源自暢玉潔; 涂宏茂， 兵器材料科學(xué)與工程 發(fā)表時間：2021-06-17

　　關(guān)鍵詞：MEMS 安全系統(tǒng);參數(shù)化設(shè)計;仿真分析

　　MEMS安全系統(tǒng)的應(yīng)用可以空出足夠大的空間使得引信增加新的功能模塊 [1-5]。1998 年 Robinson 等[6]提出基于 LIGA 工藝，通過環(huán)境力解除保險，以美國海軍為代表的軍方在此方面取得了長足的進展。Robinson 等[7-13]基于模塊化設(shè)計思想設(shè)計的 MEMS安全系統(tǒng)，可實現(xiàn)部分功能模塊的集成加工。 MEMS 安全系統(tǒng)的另一種設(shè)計思路則是機械、電子及火工技術(shù)的一體化高密度集成，且可通過特定工藝實現(xiàn)一體化加工[14-15]。

　　目前，MEMS 安全系統(tǒng)在國內(nèi)發(fā)展迅猛[16-18]。何光等[19-21]開展了小口徑彈藥 MEMS 安全系統(tǒng)的研究。Liu 等[22]、王輔輔等[23]、Wang 等[24]發(fā)明了一種垂直彈軸式引信 MEMS 安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該安全系統(tǒng)在引信體中垂直于彈軸擺放，具有遠解功能。聶偉榮等[25]、李艷嬌[26]提出一種基于電磁驅(qū)動的 MEMS 安全系統(tǒng)。該結(jié)構(gòu)采用垂直于彈軸的擺放方式，以電磁力作為解除保險的動力來源，適用于各口徑彈藥，特別是導(dǎo)彈等發(fā)射過載較低的環(huán)境。李志超等[27]、李艷嬌[28]同樣采用垂直于彈軸的擺放方式，整體結(jié)構(gòu)采用環(huán)境力保險與電保險結(jié)合的設(shè)計設(shè)計了一種 MEMS 安全系統(tǒng)。

　　從現(xiàn)有文獻來看，國外安全系統(tǒng)微小型化技術(shù)的兩個思路是硅基 MEMS 安全系統(tǒng)與非硅 MEMS 安全系統(tǒng)。其中，DRIE/SOI 加工工藝已成為硅基 MEMS 安全系統(tǒng)主流，可以通過摻雜等工藝與微電子一體化加工，具有集成化程度高等特點。歐美在這一方面，擁有完備的工業(yè)體系，并且在 MEMS 加工的工藝、材料的制備工藝以及集成電路工藝方面擁有雄厚的技術(shù)積累; LIGA/UV-LIGA 工藝已成為非硅基 MEMS 安全系統(tǒng)主流，取材廣泛，成本低，能實現(xiàn)大的深寬比結(jié)構(gòu)，但是不能一體化加工，需通過微裝配完成最終環(huán)節(jié)。

　　近年來，參數(shù)化分析方法在 MEMS 安全系統(tǒng)研究中應(yīng)用廣泛。Wang 等[29-30]通過參數(shù)化分析方法對 MEMS 安全系統(tǒng)的閉鎖機構(gòu)及彈簧進行了研究。 Ostrow II 等[31]則對 MEMS 安全系統(tǒng)的電熱作動器進行了動力學(xué)參數(shù)化分析。由此可見，參數(shù)化分析方法業(yè)已成為 MEMS 安全系統(tǒng)常見的研究手段，發(fā)展迅速。

　　作者基于一體化設(shè)計理念以及硅的易斷裂特性，設(shè)計了一種可一體化加工的 MEMS 安全系統(tǒng)，并根據(jù)模塊化設(shè)計思想，建立了考慮彎曲和剪切雙模式的“狗骨”梁斷裂模型，并通過參數(shù)化仿真分析方法進行驗證，從而實現(xiàn) MEMS 安全系統(tǒng)的快速、低成本及通用化設(shè)計。

　　1 硅基 MEMS 安全系統(tǒng)的參數(shù)化研究

　　圖 1 所示為本文提出的 MEMS 安全系統(tǒng)。 MEMS安全系統(tǒng)的整體尺寸為10 mm×10 mm×0.4 mm，可應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)彈藥。

　　彈藥在飛行中，受后坐慣性影響，后坐保險機構(gòu)克服 MEMS 彈簧力迅速滑至底部并被后坐閉鎖機構(gòu)鎖死，從而副離心滑塊的約束被解除。離心力一旦達到既定的值時，閾值判定機構(gòu)將斷裂破壞，從而釋放副離心滑塊，滑塊隨離心力運動，進而與撞擊釋放機構(gòu)發(fā)生碰撞，使得連接節(jié)點碎裂，釋放主離心滑塊。受離心力作用，主離心滑塊和副離心滑塊繼續(xù)運動，最終被閉鎖機構(gòu)限位，此時傳爆孔、傳爆藥柱和電雷管在垂直方向?qū)φ琈EMS 安全系統(tǒng)準(zhǔn)備就緒，可隨時發(fā)火。

　　由上文可知，閾值判定機構(gòu)、后坐保險機構(gòu)和撞擊釋放機構(gòu)是影響 MEMS 安全系統(tǒng)能否可靠完成既定的功能的主要因素。其中，后坐保險機構(gòu)屬于彈簧結(jié)構(gòu)，相關(guān)的研究較多，此處不再做過多的論述。而對于“狗骨”梁結(jié)構(gòu)：閾值判定機和撞擊釋放機構(gòu)，特別是對于硅材料，相關(guān)的研究成果相對缺乏。同時，閾值判定機構(gòu)是否正常解保將直接決定主離心滑塊能否完成既定的動作。因此，閾值判定機構(gòu)作為決定性的功能模塊，有必要進行重點研究。對于 MEMS 安全系統(tǒng)來說需要滿足以下要求：閾值判定機構(gòu)，在發(fā)生意外跌落時(15 m 跌落至水泥地面)不會發(fā)生斷裂失效;在彈丸發(fā)射(受離心過載)時能夠可靠解保。其中，對于小口徑(35 mm 口徑)彈藥的應(yīng)用平臺，環(huán)境力(跌落過載和發(fā)射過載曲線)可表示的形式，如圖 2 所示。

　　另外，本節(jié)在保證質(zhì)量和結(jié)構(gòu)慣性力與原始結(jié)構(gòu)基本一致的條件下，對閾值判定機構(gòu)進行合理的簡化。其中，簡化的閾值判定機構(gòu)，其核心部件主要包括離心滑塊、連接節(jié)點和框架，如圖 3 所示。

　　1.1 基于彎曲和剪切雙模式的理論建模

　　閾值判定機構(gòu)，屬于對稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)受到離心加速度過載時，只需要分析一側(cè)的受力情況即可，如圖 3 所示。

　　假設(shè)施加的加速度為 a ，則離心力： F m a ? (1)在閾值判定機構(gòu)中，薄弱環(huán)節(jié)為兩個連接節(jié)點，因而可以將閾值判定機構(gòu)的復(fù)雜受力問題簡化為兩個連接節(jié)點的受力問題。其中，單個連接節(jié)點承受的力為： 1 2 2 F m a F ? ? (2)

　　圖 4 為連接節(jié)點的結(jié)構(gòu)示意圖。由結(jié)構(gòu)的布局可知，連接節(jié)點關(guān)于兩個圓弧圓心的連線完全對稱。而且當(dāng)離心滑塊受離心力時，受結(jié)構(gòu)布局的限制，連接節(jié)點與基板和離心滑塊的連接處均會受到一個彎矩以阻止連接節(jié)點發(fā)生彎曲變形。另外，由于結(jié)構(gòu)完全對稱，那么連接節(jié)點兩端的變形情況相同，因此可以對兩端所受的彎矩進行等效處理。圖 5 為連接節(jié)點的受力分析示意圖。

　　其中，梁的跨度為 L ; L1 為兩個圓弧的圓心距梁根部的距離;梁的最小截面處的寬度為 B ;連接節(jié)點中圓弧的端點與基板(離心滑塊)之間梁的平均寬度為 D ，長度為 l ，主要受兩圓弧半徑 R1 和 R 2 的影響;連接節(jié)點整體厚度為 H 。

　　由圖 5 的連接節(jié)點的受力分析可以發(fā)現(xiàn)，連接節(jié)點受彎矩 M e 和剪力 s 1 F F ?的共同作用。忽略體力，假設(shè)梁的不同截面處的寬度為 B x ( ) ，連接節(jié)點的應(yīng)力分量的微分方程如下[32]：

　　根據(jù)連接節(jié)點的受力分析以及連接節(jié)點與基板和離心滑塊連接處的力矩平衡條件，可以得到如下的邊界條件：

　　那么，結(jié)合式(3)、(4)，連接節(jié)點在不同位置所受的彎曲應(yīng)力以及剪切應(yīng)力可以表達為如下形式：

　　其中， z I 為慣性矩，由于是矩形橫截面，因此可得到：

　　連接節(jié)點為對稱結(jié)構(gòu)，其左右兩側(cè)所承受的力以及力矩大小相等，且上下兩側(cè)對稱位置所受的應(yīng)力同樣也大小相等。因而，對連接節(jié)點的分析可簡化為只對其四分之一的結(jié)構(gòu)進行分析。其中，對于長為 l 的前半段可以進行等截面梁的等效，后半段則屬于“狗骨”梁。因此，結(jié)合式(7)，對變截面梁所受應(yīng)力的合力進行計算，可得到如式 8 所示的表達式。

　　根據(jù)設(shè)計， L L ? ? 2 1 0 .1 3 m m ， B ? 0 .0 1 5 m m ， H ? 0 .4 m m ， D ? 0 .0 4 5 m m ， l ? 0 .0 3 5 2 6 m m ， R ? 0 .0 4 2 5 m m 離心滑塊的質(zhì)量 m ? 5 .1 5 m g 。其中，硅(Si)的屈服強度為 s σ ? 7 2 6 M P a 。結(jié)合式(7)、(8)，編寫 MATLAB 程序，在 xy 平面內(nèi)對連接節(jié)點進行離散化處理，并進行參數(shù)化計算。其中，結(jié)構(gòu)在 x 和 y 方向均進行 100 個節(jié)點的離散化處理，由此可求得當(dāng) s σ ? 7 2 6 M P a 時，連接節(jié)點在不同離散坐標(biāo)點處發(fā)生屈服失效所需加速度 a 的臨界值，如圖 6 所示。

　　由圖 6 計算結(jié)果可得，對于 0 ? ? x l 段的直梁結(jié)構(gòu)，其薄弱環(huán)節(jié)處于梁的根部位置( x ? 0 ， y D ? 0 .5 時)。即在相同過載環(huán)境下，此處最容易發(fā)生屈服失效，其發(fā)生屈服失效所需的臨界加速度為a ? 5 8 5 6 0 0 m /s 。由結(jié)合梁應(yīng)力計算公式可以發(fā)現(xiàn)，梁根部位置屈服失效所需的臨界加速度隨梁的寬度的增大而增大，由圖 6 可以看出，梁在根部位置的寬度實際大于 D ，因此梁根部位置屈服失效所需的臨界加速度實際上會大于 1 a 的值。對于 l x L ? ? 1 段的 “狗骨”梁結(jié)構(gòu)，其薄弱環(huán)節(jié)處于梁邊緣的某個位置，經(jīng)計算可得到，薄弱環(huán)節(jié)的具體坐標(biāo)為： 5 x 5 .0 8 6 1 0 ?? ? ， 6 y 9 .9 2 1 1 0 ?? ?，即約為四分之一段“狗骨”梁結(jié)構(gòu)的中間位置處，且此處切應(yīng)力為零，彎曲應(yīng)力占主導(dǎo)作用，此處發(fā)生屈服失效所需的臨界加速度為 2 2 a ? 5 2 3 2 0 0 m /s 。

　　綜上可以發(fā)現(xiàn)， 1 2 a a ?，因此，連接節(jié)點的薄弱環(huán)節(jié)會出現(xiàn)在“狗骨”梁結(jié)構(gòu)上。另外，由于連接節(jié)點屬于完全對稱結(jié)構(gòu)，因此連接節(jié)點整體的薄弱環(huán)節(jié)將會分布在相互對稱的四個位置上，即“狗骨”梁對稱結(jié)構(gòu)的中間位置。這四個位置發(fā)生屈服失效所需的臨界加速度 m in a 的值也會大小相同，即： 2 m in 2 a a ? ? 5 2 3 2 0 0 m /s (9)另外，考慮到 MEMS 安全系統(tǒng)應(yīng)用于小口(35mm 口徑)徑彈藥，那么離心加速度 0 a 為： 2 0 2 2 6 0 : : r r n n a r ???? ?? ? ? ? ? ?離 心 滑 塊 的 質(zhì) 心 距 彈 丸 轉(zhuǎn) 軸 的 距 離 ， : 旋 轉(zhuǎn) 角 速 度 ，彈 丸 轉(zhuǎn) 速 。

　　因此，當(dāng) n ? 7 5 0 0 0 r/m in 且 0 m in a a ?時，可得 r ? 8 .4 8 m m。由圖 1 可知，離心滑塊的質(zhì)心距邊框的距離為 6 m m ，MEMS 安全系統(tǒng)的總長度為 1 0 m m ，因此對彈藥內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行合理布局，使 MEMS安全系統(tǒng)遠離彈軸的一側(cè)距彈軸的距離不小于 1 2 .4 8 m m ，且彈丸的壁厚不超過 5 .0 2 m m 時，所設(shè)計的閾值判定機構(gòu)理論上均能可靠解保。

　　1.2 閾值判定機構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計與計算機仿真分析程序搭建

　　為了探索影響閾值判定機構(gòu)可靠解保的主要參數(shù)，本節(jié)針對不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對閾值判定機構(gòu)的連接節(jié)點進行了參數(shù)化設(shè)計，如圖 7 所示。其中，此處未考慮改變結(jié)構(gòu)厚度 H 的情況。

　　本節(jié)主要通過對比分析參數(shù)化連接節(jié)點發(fā)生斷裂時所需的臨界過載值，對影響閾值判定機構(gòu)可靠解保的主要參數(shù)進行了探索性研究。首先，針對連接節(jié)點參數(shù)化設(shè)計方案，建立參數(shù)化仿真模型。其次，根據(jù)理論計算結(jié)果，將 2 a ? 5 2 3 2 0 0 m /s 作為加載條件利用 ANSYS 進行參數(shù)化仿真研究，計算結(jié)果如下圖所示。

　　由圖 8 可知，連接節(jié)點整體應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)在“狗骨”梁對稱結(jié)構(gòu)的四個位置上，與理論計算結(jié)果具有較高的吻合度，說明了理論分析準(zhǔn)確性。

　　最后，為獲取各個參數(shù)化連接節(jié)點發(fā)生斷裂時臨界過載 g(g=10 m/s2)，本節(jié)分別通過仿真和理論計算方法對其進行了研究。其中，仿真以 52320g 作為初始值，100g 為步長對參數(shù)化連接節(jié)點臨界斷裂 g 值進行了探索性研究。仿真分析及理論計算的程序框架如圖 9 所示。

　　基于圖 9 的程序框架，對各參數(shù)化連接節(jié)點發(fā)生斷裂時所需的臨界斷裂 g 值的理論和仿真計算結(jié)果進行總結(jié)，可以得到的對比分析圖，如圖 10 所示。

　　對圖 10 的計算結(jié)果進行對比總結(jié)，得到的結(jié)論如下：

　　結(jié)果分別為 51500 g 和 52320 g ;(2)仿真結(jié)果略小于理論結(jié)果，這是由于理論計算未考慮存速，為完全靜態(tài)，且仿真計算網(wǎng)格間隙的存在，降低了模型的強度;(3)理論和仿真結(jié)果匹配度較高，計算誤差在 10%以內(nèi);(4)臨界斷裂 g 值與 R1 、R 2 呈正相關(guān)的關(guān)系，與 B 呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，且與 L1 關(guān)聯(lián)性不大; B 呈現(xiàn)出更大的關(guān)聯(lián)性，為主要影響因素。

　　2 結(jié)論

　　(1) 基于一體化設(shè)計理念以及硅的易碎性，提出了一種硅基 MEMS 安全系統(tǒng)。通過彎曲和剪切雙模式進行理論建模，并經(jīng)仿真分析進行驗證得到，當(dāng)超過 52320g 的離心加速度時，閾值判定機構(gòu)可以可靠的解除保險。

　　(2) 為探索影響閾值判定機構(gòu)可靠解保的主要參數(shù)，對閾值判定機構(gòu)的連接節(jié)點進行了參數(shù)化設(shè)計，經(jīng)研究得到，參數(shù)化連接節(jié)點臨界斷裂 g 值的理論結(jié)果和仿真結(jié)果具有較高的吻合度，誤差均小于 10%，且參數(shù) B 是影響連接節(jié)點斷裂 g 值的最主要因素。

　　(3) 本文所提出的參數(shù)化分析方法，可以在 MEMS引信的設(shè)計中進行推廣應(yīng)用，為結(jié)構(gòu)的快速、經(jīng)濟及通用化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。