CINRAD/SB天氣雷達(dá)定量估測降水測量研究

　　摘要：為了更好的發(fā)揮永州新一代天氣雷達(dá)的臨近預(yù)報(bào)效益，本文對永州新一代CINRAD/SB雷達(dá)進(jìn)行降水過程估測分析研究，根據(jù)估測降水的原理，利用最小二乘法算出最適合本地的Z-I關(guān)系式，整體樣本Z-I關(guān)系式為Z=158I1.7，并與CINRAD/SB的通用Z-I關(guān)系式比較，獲得了更準(zhǔn)確的的本地降水過程估測Z-I關(guān)系。

　　關(guān)鍵詞：天氣雷達(dá),降水估測,論文發(fā)表網(wǎng),最小二乘法

　　1、雷達(dá)反射率和雨強(qiáng)之間的關(guān)系

　　根據(jù)雷達(dá)接收的回波和降水粒子之間的關(guān)系可用雷達(dá)方程表示如下[1](公式來自文獻(xiàn)1)

　　其中，Pr為接收功率，Pt為發(fā)射功率，G為天線增益，λ為發(fā)射波長，h為有效照射深度,θ、φ妒為天線水平和垂直波束寬度，R為目標(biāo)距雷達(dá)距離，η為雷達(dá)反射率，即單位體積內(nèi)所有粒子雷達(dá)截面(后向散射截面)之和。

　　在不考慮衰減及充塞程度并滿足瑞利散射(即πD/λ≤0.13)的條件下，雷達(dá)方程為：

　　其中第一項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，第二項(xiàng)是雷達(dá)機(jī)本身的參數(shù)，第三項(xiàng)是和降水目標(biāo)物的相態(tài)有關(guān)的參數(shù)。

　　對于雷達(dá)反射率因子，有以下關(guān)系式：

　　Z=Σσ6i=∑N(Dj)Dj6ΔD

　　而當(dāng)忽略地面的垂直氣流時(shí)，降水強(qiáng)度I也可表示為：

　　I=ΣN(Dj)M(Dj)V(Dj)ΔD

　　一股而言，對于不同降水類型的雨滴譜分布以由以下經(jīng)驗(yàn)公式表示：

　　消去Λ得：

　　Z=A*Ib

　　其中，A=

　　B= (μ+7)/( 4+μ+β)

　　因此，如果能夠確定A、b值，就可以建立雷達(dá)反射率和雨強(qiáng)之間的關(guān)系。

　　我國新一代多普勒天氣雷達(dá)資料具有時(shí)間和空間分辨率高的特點(diǎn),很適合進(jìn)行雷達(dá)定量測量降水的研究與應(yīng)用。雷達(dá)反射率因子Z和降水強(qiáng)度I與雨滴譜分布密切相關(guān)，在一定的假設(shè)條件下，導(dǎo)出關(guān)系式Z=AIb。國內(nèi)外同行對Z-I關(guān)系有過不同的研究。1948年Marshall和Palmer[2]提出Z=200I1.6的關(guān)系式，在數(shù)學(xué)上建立了回波因子與降水強(qiáng)度的相關(guān)。1953年，Twomey[2]開始注意到Z-I關(guān)系隨不同的地理位置以及降水系統(tǒng)存在很大差異。1960年以后雨量站的資料開始大量用來驗(yàn)證雷達(dá)資料，Joss得出Z=300I1.4的關(guān)系式。

　　2、研究方法和資料處理

　　2.1最小二乘法

　　最小二乘法就是將一組符合Y=a+bX關(guān)系的測量數(shù)據(jù)，用計(jì)算的方法求出最佳的a和b。顯然，關(guān)鍵是如何求出最佳的a和b[3]。

　　設(shè)直線方程的表達(dá)式為：要根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出最佳的a和b。對滿足線性關(guān)系的一組等精度測量數(shù)據(jù)(xi，yi)，假定自變量xi的誤差可以忽略，滿足最小值條件，令一階偏導(dǎo)數(shù)為零：

　　2.2資料處理

　　反射率因子Z 在Z=AIb關(guān)系中，Z的單位是mm6/m3，日常業(yè)務(wù)中習(xí)慣將反射率因子的單位采用dBz，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足：dBz=10lgZ。為使用方便，將等效反射率因子Ze，用Z表示[4]。

　　雷達(dá)回波強(qiáng)度值小于10 dBz的資料，因?qū)邓暙I(xiàn)幾乎沒有或很小，所以不再進(jìn)行處理，而對大于55 dBz的資料，則按55 dBz進(jìn)行處理，因?yàn)樯贁?shù)大水滴對Z的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于對I的貢獻(xiàn)[5]。考慮暴雨過程的連續(xù)性和相對穩(wěn)定性，該研究假定，Z值在雷達(dá)完成一個(gè)體掃的時(shí)間(VCP21模式，一般為6min)內(nèi)維持不變。

　　由于數(shù)據(jù)量較大，采用2010年部分降水過程按時(shí)間順序讀取每個(gè)雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)中第二層(即仰角1.5度)與20個(gè)自動站點(diǎn)對應(yīng)的dBz值，寫入文本文件。通過對資料初始化，取得有效樣本，用自動站累積時(shí)雨量與該站點(diǎn)的對應(yīng)時(shí)次內(nèi)雷達(dá)資料對應(yīng)。降水強(qiáng)度I的單位是mm/h，該研究對每小時(shí)雨量小于1mm的樣本忽略不處理，選取2010年各地面觀測站點(diǎn)逐小時(shí)雨強(qiáng)資料作分析。

　　在假定A、b和dBz時(shí)，可計(jì)算相對應(yīng)的雨強(qiáng)I， 將Z=AIb關(guān)系變形得到lgZ=lgA+b*lgI,設(shè)Y=lgZ,x=lgI,a=lgA,則得到直線方程Y=a+bx，根據(jù)最小二乘

　　法原理,使其誤差的平方和

　　達(dá)到最小(其中N為樣本總數(shù)),用數(shù)學(xué)求極值的方法滿足最小值條件，令一階偏導(dǎo)數(shù)為零：

　　經(jīng)計(jì)算可以得出最佳的a、b值,這樣就可以得出完整的Y=a+bx直線方程,進(jìn)一步得到直線方程的斜率和截距，對截距取反對數(shù)即得a的值。

　　3、研究結(jié)果與分析

　　3.1整體樣本的Z-I關(guān)系

　　按最最小二乘擬合直線法，計(jì)算整體樣本的Z-I關(guān)系式為Z=158I1.7，根據(jù)雷達(dá)數(shù)據(jù)反演成各站日雨量序列與實(shí)況日雨量序列的相關(guān)系數(shù)r=0.8901526，而用關(guān)系式Z=300I1.4算出r=0.842437，表明整體最小二乘法比CINRAD應(yīng)用的關(guān)系式略優(yōu)，但是因求Z-I關(guān)系是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的過程，有多種原因?qū)е略撽P(guān)系的不穩(wěn)定，必然存在一定的誤差。用2010年一次過程來檢驗(yàn)結(jié)果[6],如圖4.1所示。

　　通過反演雨量與實(shí)際雨量比較，結(jié)果表明：在小雨區(qū)Z=300I1.4估測降水比實(shí)際雨量偏大，但是大雨區(qū)Z=158I1.7估測降水則比較接近實(shí)際雨量，而Z=300I1.4比實(shí)際雨量偏小。

　　3.2誤差原因分析

　　用Z-I關(guān)系定量估測永州降水過程時(shí)，引起誤差的主要原因有：①因滴譜分布的時(shí)空變化、雷達(dá)參數(shù)和外部環(huán)境等因素不同.因而導(dǎo)致Z-I關(guān)系本身不穩(wěn)定;②Z-I關(guān)系一般應(yīng)用于多次統(tǒng)計(jì)平均關(guān)系，因而在應(yīng)用于單次降水過程時(shí)會產(chǎn)生誤差，有時(shí)甚至很大;③對雷達(dá)反射率因子Z取平均值時(shí)假定一個(gè)體掃時(shí)間6min內(nèi)強(qiáng)度不變，與實(shí)際情況不同;④雷達(dá)與雨量計(jì)實(shí)際測量宅間存在不一致的可能;⑤雨量計(jì)存在因維護(hù)不當(dāng)或儀器本身不準(zhǔn)確的可能;⑥地形遮擋導(dǎo)致雷達(dá)反射率因子Z偏小，往往造成雨量估測值小于實(shí)測值。

　　4、 結(jié)語

　　本文研究了新一代天氣雷達(dá)的Z-I關(guān)系在永州市的本地化應(yīng)用，通過對永州多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)及周邊20個(gè)自動站的降水實(shí)況資料進(jìn)行對比分析，結(jié)論如下：

　　(1)計(jì)算整體樣本所得最適合本地的Z-I關(guān)系式為Z=158I1.7比CINRAD應(yīng)用的通用Z-I關(guān)系式略優(yōu)。

　　(2)還可以進(jìn)行對不同天氣過程的降水實(shí)例研究，受多種因素的影響，每一次天氣過程中、每一次季節(jié)性降水及每一個(gè)地區(qū)的Z-I關(guān)系是不一致的。

　　(3)用Z-I關(guān)系反演雨量時(shí)，對于系統(tǒng)性降水反演較好，而對局地性降水反演較差。

　　(4) 抽取樣本時(shí)，取值的準(zhǔn)確性對定量測量降水的誤差影響最大。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] Bent,A.E.,1943：Radar echoes from atmospheric phenomena. Radiation Laboratory Rep.No.173(13 March),10.

　　[2] Marshall，J.M.and Mck.Palmer，1948：The distribution of raindrops with Size.J.Meteor. 5，165—166.

　　[3] 惠文,《偏最小二乘回歸方法及應(yīng)用》，國防科技出版社，北京，1996.

　　[4] 汕頭市新一代天氣雷達(dá)的Z-I關(guān)系研究 雷達(dá)年會交流文章.

　　[5] Barclay, D.C. Higgins and R. Thompson (1995). The Partial Least Squares (PLS) Approach to Causal Modeling: Personal Computer Adoption and Use as an Illustration. Technology Studies, volume 2, issue 2, 285-309.

　　[6] 尤利民，王建國等.多普勒天氣雷達(dá)一小時(shí)累積降水產(chǎn)品估測能力檢驗(yàn)[J].湖北氣象，2004，(1)：21-23.