通過儀器Ｓ－Ｒｉｔｅ　６００測量某個色塊的Ｌａｂ值或光譜反射曲線值，把測量值輸入訓(xùn)練好的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配色系統(tǒng)，由該系統(tǒng)運算給出指導(dǎo)性的配方．對于本系統(tǒng)來說油墨色塊的顏色測量值是輸入值，相應(yīng)各種油墨所占的油墨配比是輸出值．無論是色彩值的變化還是顏料百分比的變化都是連續(xù)的．選用的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可滿足連續(xù)輸入、連續(xù)輸出及有監(jiān)督訓(xùn)練這３個條件，非常適合解決非線性問題．

ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)確定

文中研究的配色系統(tǒng)是以測量色塊的顏色值的不同進行分類，大體上有以下兩種．

（１）基于Ｌａｂ顏色空間的模型從理論上講一個三層的ＢＰ網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)任意精度的對應(yīng)．本系統(tǒng)采用的就是單隱層的三層ＢＰ網(wǎng)絡(luò)．由于任何油墨的色彩都可以通過Ｌ、ａ、ｂ值表示，所以系統(tǒng)采用的ＢＰ網(wǎng)絡(luò)有３個輸入節(jié)點，分別輸入印品色彩的Ｌ、ａ、ｂ值．在印刷過程中一般采用黃、品、青、黑４色油墨，可以采用調(diào)配某色油墨所需要的這４色油墨的百分比為輸出節(jié)點，本系統(tǒng)的ＢＰ網(wǎng)絡(luò)輸出層結(jié)點數(shù)定為４個．如果隱層單元數(shù)太少或太多都是不利的，因此隱層神經(jīng)元數(shù)的選取是ＢＰ網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵．對于隱含單元數(shù)ｈ有以下經(jīng)驗公式［８］：ｈ＝ ??ｎ ＋ｍ＋ａ（１）其中：ｎ為輸入單元數(shù)；ｍ為輸出單元數(shù)；ａ為０～１０之間的常數(shù)．根據(jù)公式（１），可得到本系統(tǒng)隱層單元數(shù)的范圍為２～１２．（２）基于光譜顏色空間的模型光譜反射曲線是指色塊在不同波長的光照下（通常是４００～７００ｎｍ）的反射率，被稱為顏色的指紋，用該參數(shù)來表示顏色是最精準的．在印刷中取數(shù)據(jù)時一般是每隔１０ｎｍ就取一個反射率值，也就是光譜反射曲線值作為顏色的輸入值，因此基于光譜顏色空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有３１個輸入值．在該配色模型中采用青、品、黃、黑４色油墨的網(wǎng)點百分比為輸出節(jié)點．根據(jù)公式１的原則，隱層單元數(shù)可為６～１６．ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有３１個輸入節(jié)點，數(shù)據(jù)量太多，增加了模型的復(fù)雜程度．如何減少輸入光譜數(shù)據(jù)，成了一個難題．下面我們觀察不同的青、品紅、黃、黑網(wǎng)點百分比時光譜反射曲線的特征．從圖２～５可以看出：對于青、品、黃、黑的單色油墨，網(wǎng)點百分比越高，光譜反射率越大．青油墨反射率高的波長區(qū)間為４３０～５３０ｎｍ，品紅油墨反射率高的波長區(qū)間為４００～４８０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，黃油墨反射率高的波長區(qū)間為５００～７００ｎｍ，黑油墨在整個波長區(qū)間反射率變化不大．青油墨反射率隨網(wǎng)點變化較大的波長區(qū)間為４３０～５３０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，品紅油墨反射率隨網(wǎng)點變化較大的波長區(qū)間為４３０～５８０ｎｍ，黃油墨反射率隨網(wǎng)點變化較大的波長區(qū)間為４３０～５３０ｎｍ，黑油墨反射率在整個波長區(qū)間隨網(wǎng)點大小變化比較均勻．因此，可以把光譜區(qū)間進行分段取點以表征不同顏色的光譜變化．綜上所述，把４３０ｎｍ、４８０ｎｍ、５３０ｎｍ、５８０ｎｍ、６３０ｎｍ、６８０ｎｍ的反射率作輸入值，大大減小了訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量，這種配色模型稱為改進的基于光譜的ＢＰ計算機配色模型．由公式１可確定隱層單元數(shù)范圍為３～１３．

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

ＢＰ網(wǎng)絡(luò)的收斂條件要求初始輸入的變量必須在［０，１］區(qū)間內(nèi)取值，因此對輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以便使輸入變量滿足要求．為了保證網(wǎng)絡(luò)的收斂，要求初始權(quán)值在輸入累加時，能使每一個神經(jīng)元的狀態(tài)值接近于０，以保證開始時不落到那些平坦區(qū)上．訓(xùn)練樣本個數(shù)的選擇也有一定的要求，太多或太少都不好，且樣本的分配區(qū)域盡可能廣，樣本分布不存在過于集中的現(xiàn)象．在實驗中通過觀察發(fā)現(xiàn)色塊主要是單色印刷和雙色、三色、四色疊印而成．印刷色塊的顏色值有一定的規(guī)律，即在采用相同的油墨印刷時，顏色值的范圍是從最小網(wǎng)點百分比的油墨組成的色塊測量到的顏色值到最大網(wǎng)點百分比的油墨組成的色塊顏色值．因此在單色、雙色、三色、四色色塊中選擇有代表性的顏色４０個樣本進行訓(xùn)練．基于Ｌａｂ顏色空間的模型采用改進的ＢＰ網(wǎng)絡(luò)法即彈性梯度下降法，彈性梯度下降法的訓(xùn)練函數(shù)為ｔｒａｉｎｒｐ，經(jīng)過計算機仿真，隱層單元數(shù)選擇為５時再經(jīng)過３０２次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束．基于光譜顏色空間模型采用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ（Ｌ－Ｍ）優(yōu)化算法，訓(xùn)練函數(shù)為ｔｒａｉｎｌｍ，經(jīng)過計算機仿真隱層單元數(shù)選擇為１５時經(jīng)過１９８次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束．改進的基于光譜顏色空間采用彈性梯度下降法，經(jīng)過計算機仿真，隱層單元數(shù)選擇為１２時經(jīng)過５０１次迭代后，滿足了均方根誤差小于０．５×１０－２的要求．

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗

本文隨機抽取１０個非訓(xùn)練用的樣本，輸入兩個系統(tǒng)進行計算，將系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)與樣本標準配方數(shù)據(jù)的網(wǎng)點誤差列于表中．表１（表略）為基于Ｌ＊ａ＊ｂ＊顏色空間模型的檢驗，表２為基于光譜顏色空間模型的檢驗．表３為改進的基于光譜顏色空間模型的配方檢驗．從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這三個模型輸出的數(shù)據(jù)配方誤差值在可以接受的范圍內(nèi)，配方誤差最大的超過１０％，且分布在暗色調(diào)．三個模型中，基于光譜顏色空間的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配方精度最好，基于Ｌａｂ顏色空間的配方精度最差，改進的基于光譜顏色空間的配方精度居中．

結(jié)束語

基于ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機配色系統(tǒng)具有可行性，可應(yīng)用在膠印、凹印、柔印、絲印等油墨配色中，具有廣闊的應(yīng)用前景．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機配色系統(tǒng)中，基于Ｌａｂ顏色空間模型的配色精度低于基于光譜顏色空間模型的配色精度，對于基于光譜顏色空間的配色模型來說，通過分段選取特征點可減少配色模型的輸入個數(shù)，但配色精度一般．基于ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配色系統(tǒng)存在一定的局限性，只限于印刷條件和印刷材料不變的情況下配色，且只適用于青、品紅、黃、黑四色配色．

本文作者：趙晨飛 韓卿 兀旦暉 單位：陜西科技大學(xué) 輕工與能源學(xué)院