學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因此，反饋成了課堂教學(xué)中一個重要的組成部分。每堂數(shù)學(xué)課都有反饋的環(huán)節(jié)，它是教學(xué)中最靈動、最有活力的環(huán)節(jié)。隨著教學(xué)現(xiàn)代化程度的不斷提高，多媒體設(shè)備普遍地進入課堂，越來越多的教師在課堂反饋中通過實物投影呈現(xiàn)：學(xué)生的作業(yè)，展示學(xué)生不同的思維過程。

由于學(xué)生所處的文化背景、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以，即使教材內(nèi)容和要求是統(tǒng)一的，但反饋回來的信息不可能是同質(zhì)的，是有差別的。有的教師在強調(diào)課堂生成的同時缺乏必要的預(yù)設(shè)，反饋中，任意地指名學(xué)生來呈現(xiàn)作業(yè)，致使反饋無序，大大降低了課堂教學(xué)效率，甚至使學(xué)生一{頭霧水、無所適從。要讓數(shù)學(xué)教學(xué)反饋更加有效，教師應(yīng)該“心中有數(shù)”，做到“先后有序”。

一、課堂反饋需先“錯誤”后“正確”

學(xué)生練習(xí)以后，總會出現(xiàn)正確的和錯誤的答案，反饋的時候，教師應(yīng)該首先呈現(xiàn)學(xué)生錯誤的答案，讓他們來說自己的想法，在爭論和辨析之后，再把正確的答案呈現(xiàn)出來。

在《時間的計算》一課的教學(xué)中，我出示了一個玩“碰碰車”的情境，“小毛”玩的時間：“9：45--10：10”。我讓學(xué)生計算經(jīng)過的時間，學(xué)生主要出現(xiàn)了2種答案，“35分”和“25分”。反饋中因為一個答案等于“25分”：的學(xué)生急著要把本子拿上來，所以我就先反饋正確的，那位學(xué)生指著本子說得頭頭是道：“9：45到10：00經(jīng)過了15分，10：00到10：10又經(jīng)過了10分。一共是25分。”當(dāng)我再問其他學(xué)生是否同意這種想法的時候，又有學(xué)生起來指著鐘面回答：“9：45-"-10：10一共經(jīng)過了5大格，一大格是5分，一共是25分。”當(dāng)我再來呈現(xiàn)“35分”這個錯誤的答案，問那位學(xué)生是怎樣想的?學(xué)生只說了一句話：“我做錯了!”因為他已經(jīng)知道自己錯了，也確實聽明白了。所以，他不愿意再來表達自己的想法!。其實，等于“35分”的錯誤答案也是有價值的，因為受到“不跨時”計算方法的影響，他直接把分相減了。如果首先反饋這個答案，不僅可以讓學(xué)生明白：這道題目中直接用分相減是錯誤的，還可以讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)不跨時的時間可以用分直接相減，跨時的時間需要分段計算。

糾正錯誤首先需要暴露錯誤，只有首先呈現(xiàn)錯誤的作業(yè)，讓做錯的學(xué)生先來說，他們才愿意說出自己真實的想法，才有利于師生一起針對錯誤分析原因，從而減少同樣錯誤的重復(fù)出現(xiàn)。

二、課堂反饋需先“無序”后“有序”心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生“逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題”，發(fā)展學(xué)生思維的條理性和有序性。

一位教師教學(xué)二年級《排列與組合》一課的時候，她讓學(xué)生用“1、2、3”三個數(shù)字組成不同的二位數(shù)。在反饋的時候，教師很好地關(guān)注了反饋的順序，她首先呈現(xiàn)的是“12、23、13、32”這樣的作業(yè)，因為學(xué)生寫的時候想到哪個寫哪個，所以不容易看明白，容易遺漏。

教師問學(xué)生：“這位小朋友寫全了嗎?”“有沒有好辦法，可以讓大家看得清清楚楚，又不容易漏掉!”學(xué)生開始發(fā)表意見，有的講了自己的寫法，有的講了要按順序?qū)?hellip;…在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師又呈現(xiàn)了“12、13、2、23、31、32"。問學(xué)生：“這樣寫好在哪里?”學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)按順序?qū)懣梢钥吹酶宄也蝗菀走z漏。

試想，如果教師首先呈現(xiàn)“12、13、21、23、31、32”這位學(xué)生的作業(yè)，學(xué)生當(dāng)然可以很快知道用“，2，3”三個數(shù)字可以組成6個不同的兩位數(shù)，但是這僅僅是告訴了學(xué)生答案。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)結(jié)論，更為重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究和發(fā)現(xiàn)的過程，掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。直接呈現(xiàn)有序的答案就缺少了學(xué)生觀察、思辨、發(fā)現(xiàn)的過程。結(jié)果是：有序思考的學(xué)生以后在解決類似問題的時候依然會有序地思考，無序思考的學(xué)生以后還是想到哪個寫哪個。我們可以想象遇到更為復(fù)雜的問題，學(xué)生正確的可能性會更小。

這位教師首先呈現(xiàn)無序思考的作業(yè)，可以在對比中讓學(xué)生深切體驗到有序思考的好處：不遺漏、不重復(fù)，可以讓別人看得更加清楚、明白。學(xué)生在獲得結(jié)論的同時更深切地體會到有序地思考的價值，“有序思考”的思想方法自然地滲透在教學(xué)中。

三、課堂反饋需先“基本”后“拓展”

課堂教學(xué)需要關(guān)注全體學(xué)生，每個班級的學(xué)生都有差異，這是客觀事實。因此。在練習(xí)環(huán)節(jié)中先做基本練習(xí)，再做拓展練習(xí)已經(jīng)成為大家的共識。其實，在反饋的時候，我們也需要先“基本”后“拓展”。

有位教師在教學(xué)五年級《分數(shù)的基本性質(zhì)》一課時，讓學(xué)生在9個圓中任選幾個，表示出}，教師在反饋的時候，非常重視反饋的順序：第一位學(xué)生的作業(yè)，是學(xué)生最容易想到的}，代表了大多數(shù)學(xué)生的想法。教師呈現(xiàn)這個材料，學(xué)生自然會想到：需要把4個圓圈起來看做一個整體，這樣涂上陰影的部分才是}。在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生圈斗的意識，在這樣簡單的圖形中操作，可以讓每一位學(xué)生都看明白。隨后的第二、第三位學(xué)生的作業(yè)也是把一些圓看做一個整體，但是每一份的個數(shù)發(fā)生了變化，有的是“2個”，有的是“半個”，與第一個圖相比，難度增加了。教師通過這樣的比較，讓學(xué)生體會到：同樣是÷，因為總的數(shù)量不一樣，每一份的個數(shù)也是不一樣的。從而引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注把什么看做了一個整體，也就是關(guān)注單位“1”的確定。