1、導(dǎo)論

在我國(guó)證券投資基金市場(chǎng)高速發(fā)展的背景下,基金的數(shù)量規(guī)模,特別是開(kāi)放式基金的數(shù)量與規(guī)模不斷擴(kuò)大,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也迅速成為我國(guó)證券投資基金市場(chǎng)面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)與識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)的度量與監(jiān)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)的分散和規(guī)避共同構(gòu)成了現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理理論的三大支柱。其中,對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量與監(jiān)測(cè)是整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管理理論的基礎(chǔ)與核心,也是風(fēng)險(xiǎn)研究的前沿陣地和主要課題。

因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界針對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量與檢測(cè),保持了高度的關(guān)注,并進(jìn)行了深入的研究。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR概念的提出正是風(fēng)險(xiǎn)度量研究持續(xù)深入的產(chǎn)物。

VaR度量方法及其改進(jìn)模型作為國(guó)際上主流的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法,目前已廣泛應(yīng)用于銀行、非銀行金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理,以及股票、基金、債權(quán)、外匯等金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中。

2、理論基礎(chǔ)

2.1VaR的概念

VaR(ValueatRisk)按字面翻譯就是“價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)”,VaR是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)理論研究發(fā)展的產(chǎn)物,VaR的概念首次出現(xiàn)于G30小組的報(bào)告《衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則》（1993）中。國(guó)際性民間研究機(jī)構(gòu)G30小組推薦各國(guó)金融機(jī)構(gòu)使用VaR指標(biāo)作為度量和預(yù)測(cè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的有效工具。隨后,J.P.Morgan銀行率先推出了第一個(gè)使用VaR技術(shù)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度矩陣——RiskMetrics。

VaR方法具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義,以概率密度函數(shù)來(lái)定義金融風(fēng)險(xiǎn),是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)在現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中的應(yīng)用。定義風(fēng)險(xiǎn)為證券或證券組合市場(chǎng)價(jià)值或收益率的變動(dòng),證券或證券組合的風(fēng)險(xiǎn)屬性就可以用概率分布的密度函數(shù)來(lái)表示。

VaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法是綜合性的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工具,其用一個(gè)度量值,簡(jiǎn)單直觀的概括了在給定置信度的情況下,暴露在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中的金融資產(chǎn)所可能發(fā)生的最大損失。VaR風(fēng)險(xiǎn)度量值包括了正常市場(chǎng)情況下的全部風(fēng)險(xiǎn)因子信息,以及因此造成的最大可能損失。確切的說(shuō):VaR風(fēng)險(xiǎn)度量值指的是:在一定概率水平下,金融資產(chǎn)的價(jià)值在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)所面臨的最大可能損失。用公式表示為:prob(p≤VaR)=1c其中,prob(g)表示事件（金融資產(chǎn)價(jià)值實(shí)際損失不超過(guò)可能上限）發(fā)生的概率,c為給定的某一置信或概率水平,VaR指的是對(duì)應(yīng)置信水平c的可能損失上限——風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

VaR的定義非常簡(jiǎn)單,然而它所代表的風(fēng)險(xiǎn)值度量卻是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。從VaR的定義可以看出,VaR的計(jì)算值取決于三個(gè)重要因素:金融資產(chǎn)未來(lái)收益的分布特征,以及兩個(gè)參數(shù):持有期與置信水平。VaR的計(jì)算只有在識(shí)別金融資產(chǎn)未來(lái)收益分布特征、給定兩個(gè)參數(shù)的前提下才具備可操作性。

VaR的計(jì)算中,未來(lái)收益的分布是描述金融資產(chǎn)自身特征的關(guān)鍵因素,是進(jìn)行VaR計(jì)算的前提條件,也是整個(gè)VaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度量方法研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了對(duì)金融資產(chǎn)未來(lái)收益的分布進(jìn)行討論與仿真,學(xué)術(shù)界或多或少地會(huì)對(duì)金融資產(chǎn)收益的分布做一些假設(shè)。例如假設(shè)收益數(shù)據(jù)的歷史變化對(duì)未來(lái)構(gòu)成直接影響,通過(guò)金融資產(chǎn)收益的歷史分布特征來(lái)估計(jì),提出了VaR計(jì)算的歷史模擬法。另一方面,預(yù)先假定未來(lái)收益數(shù)據(jù)的變化服從特定的分布,利用該分布來(lái)直接計(jì)算VaR,進(jìn)而提出了VaR計(jì)算的Delta正態(tài)法和蒙特卡羅模擬法等。

2.2計(jì)算VaR的傳統(tǒng)方法——參數(shù)法及其缺陷

傳統(tǒng)的VaR計(jì)算方法中,參數(shù)法（又稱方差——協(xié)方差法）是常用的方法之一。參數(shù)法假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子（股票、基金或其他金融資產(chǎn)）收益的變化服從一定的分布,然后對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)因子收益變化的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,推算出收益分布的參數(shù)值,包括方差、協(xié)方差等等,從而根據(jù)VaR計(jì)算公式得出證券或證券組合VaR值。利用該方法進(jìn)行VaR計(jì)算,往往需要估計(jì)收益分布的參數(shù)值,故此得名參數(shù)法。

參數(shù)法進(jìn)行VaR計(jì)算時(shí),假設(shè)收益率序列服從特定分布（通常是正態(tài)分布）,并且收益率序列同時(shí)滿足獨(dú)立同分布,具有相對(duì)簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn),因此在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。但近年來(lái),越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn):一方面,金融資產(chǎn)收益率時(shí)間序列的分布并不滿足正態(tài)假設(shè),具有顯著的尖峰厚尾特性;另一方面,其波動(dòng)具有明顯的聚集和時(shí)變特征,并且還具有杠桿效應(yīng)。在正態(tài)分布和獨(dú)立同分布假定下進(jìn)行VaR風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算,往往會(huì)低估真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)。

2.3基于GARCH模型的VaR方法

通過(guò)對(duì)金融資產(chǎn)收益率分布的研究,VaR方法的改進(jìn)集中到兩個(gè)方向上來(lái):一是對(duì)金融資產(chǎn)收益的波動(dòng)簇集的時(shí)變特征進(jìn)行刻畫。二是對(duì)尖峰厚尾分布特征進(jìn)行刻畫,并尋找合適的分布密度函數(shù)。

⑴ARCH(q)模型

為刻畫金融資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)波動(dòng)的時(shí)變特征,恩格爾(Engle)于1982年提出自回歸條件異方差(AutoregressiveConditionalHeteroskedastic)模型對(duì)方差進(jìn)行建模,來(lái)描述股票市場(chǎng)的波動(dòng)聚類性和持續(xù)性。

方程（2）是條件方差方程,2tσ為條件方差,含義是基于過(guò)去信息的一期預(yù)測(cè)方差,可以理解為過(guò)去所有殘差的正加權(quán)平均,這與波動(dòng)率的聚集效應(yīng)相符合。

⑵GARCH（p,q）模型

針對(duì)金融時(shí)序的經(jīng)驗(yàn)分布的尖峰厚尾性,Bollerslev(1986)在ARCH模型基礎(chǔ)上創(chuàng)立了廣義自回歸條件異方差模型(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel),即GARCH模型。它彌補(bǔ)了在有限樣本下模型階數(shù)過(guò)大所帶來(lái)的計(jì)算效率及精度上的不足,有良好的處理厚尾能力。GARCH（p,q）模型等價(jià)于高階的ARCH(∞)模型,待估參數(shù)的個(gè)數(shù)大為減少,從而解決了ARCH模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。實(shí)證中GARCH（1,1）模型能模擬許多時(shí)序數(shù)據(jù),可充分捕獲數(shù)據(jù)中的波動(dòng)叢集性。因此在學(xué)術(shù)研究中很少使用和考慮高階的GARCH（p,q）模型。GARCH（1,1）模型的均值方程和條件方差方程均為:GARCH(p,q)模型等價(jià)于ARCH(q)模型在q趨于無(wú)窮時(shí)的情況,但明顯待估參數(shù)大為減少。既能保留正態(tài)分布的特點(diǎn),又能更好的對(duì)收益率進(jìn)行模擬。GARCH模型能反映股指市場(chǎng)收益率時(shí)變和有效捕捉資產(chǎn)收益率波動(dòng)的聚類和異方差現(xiàn)象。