中斷風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈恢復(fù)策略研究

　　摘要：由于外在環(huán)境的不確定性，中斷發(fā)生時(shí)將給供應(yīng)鏈帶來巨大影響。針對此問題，本文提出了如下兩個(gè)有效的供應(yīng)鏈恢復(fù)策略—供應(yīng)商預(yù)設(shè)緊急庫存策略和制造商進(jìn)行產(chǎn)品變更策略，旨在達(dá)到最大程度上給制造商止損的目的。此外，還考慮了緊急庫存的存儲成本和變更后產(chǎn)品的退貨率。為了最大化制造商的利潤和顧客滿意度，分別建立了單目標(biāo)模型和雙目標(biāo)模型。進(jìn)一步將兩個(gè)模型中的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成了混合整數(shù)規(guī)劃問題并基于 ILOG CPLEX 給出了相應(yīng)的求解算法。最后，仿真結(jié)果表明了所提出中斷恢復(fù)策略的有效性。

　　關(guān)鍵詞：中斷;產(chǎn)品變更;緊急庫存;彈性供應(yīng)鏈;顧客滿意度

　　楊毅; 彭晨; 楊余久; 王玉龍， 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào) 發(fā)表時(shí)間：2021-11-15

　　引言

　　供應(yīng)鏈?zhǔn)羌少彙⒅圃臁N售和物流等環(huán)節(jié)于一體的復(fù)雜網(wǎng)鏈，其將上游與下游企業(yè)有機(jī)地結(jié)合并致力于在最短的時(shí)間內(nèi)以最低的成本給顧客提供產(chǎn)品。在現(xiàn)代供應(yīng)鏈中，物料流會(huì)因?yàn)榈卣餥1]、洪水[2]、臺風(fēng)等自然災(zāi)害或罷工、經(jīng)濟(jì)危機(jī)[3]和恐怖襲擊[4]等人為因素而中斷。然而這類中斷發(fā)生的概率較低且具有隨機(jī)性，毫無規(guī)律可循。例如 2011 年的日本大地震導(dǎo)致大量的電子產(chǎn)品企業(yè)供應(yīng)鏈斷裂[5]，丟失了大量的訂單。2020 年爆發(fā)的新冠疫情導(dǎo)致全球供應(yīng)鏈斷裂，許多企業(yè)因無法繼續(xù)支撐下去紛紛倒閉，我國 2020 年第一季度的 GDP 甚至出現(xiàn)了罕見的負(fù)增長[6]。前不久蘇伊士運(yùn)河堵塞，造成全球供應(yīng)鏈體系波動(dòng)，業(yè)內(nèi)人士計(jì)算得出“蘇伊士運(yùn)河的堵塞成本最高可達(dá)每小時(shí) 9 億美元”的相關(guān)結(jié)論[7]，這聽起來似乎有些聳人聽聞，但卻真實(shí)反映了供應(yīng)鏈的重要性。由此可見，供應(yīng)鏈的健康程度無論是對于企業(yè)發(fā)展還是國家穩(wěn)定都是極其重要的。

　　在供應(yīng)鏈管理中，仿真技術(shù)的可視化和動(dòng)畫界面為供應(yīng)鏈管理人員提供了諸多便利，管理人員可以通過觀察動(dòng)畫界面并及時(shí)做出決策，這也很好地加強(qiáng)了各部門之間的聯(lián)系。上個(gè)世紀(jì) 90 年代以來，計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)了供應(yīng)鏈建模與仿真軟件的發(fā)展，目前，這類軟件大體可分為兩類[8]：

　　第一類是以 Arena、Venism 和 anyLogistix 等為代表的管理系統(tǒng)模擬軟件。該類軟件人機(jī)界面友好，融合了仿真語言的靈活性和仿真器的易用性，旨在面向?qū)嶋H業(yè)務(wù)流程構(gòu)建仿真模型，并且提供了分層建模方法，但是對用戶的建模能力有一定的要求。

　　第二類是以 Cplex、Games 和 Gruobi 等為代表的大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃求解軟件。該類軟件能夠高效地求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，且具有魯棒性強(qiáng)、擴(kuò)展性強(qiáng)、計(jì)算速度快和計(jì)算精度高等特點(diǎn)。這類軟件要求用戶能夠準(zhǔn)確地將自己的數(shù)學(xué)模型編寫成計(jì)算機(jī)語言即可，因此對用戶建模能力的要求不如第一類軟件高。

　　隨著經(jīng)濟(jì)全球化和制造業(yè)集中化，供應(yīng)鏈中的一個(gè)或者幾個(gè)實(shí)體的中斷甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈崩潰。因此在過去的幾十年里，許多企業(yè)管理者和科研人員對供應(yīng)鏈進(jìn)行了大量的研究。針對閉環(huán)雙渠道回收供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品定價(jià)和成員收益問題，徐穎 等 [9] 利用博弈論建立了不同成員主導(dǎo)下 Stackelberg 博弈模型和集中決策博弈模型。 Berger[10]針對中斷發(fā)生時(shí)所需供應(yīng)商的數(shù)量這一問題展開研究，利用中斷發(fā)生概率對中斷發(fā)生的可能性進(jìn)行量化，借助于決策樹給出了不同中斷風(fēng)險(xiǎn)程度下的最優(yōu)供應(yīng)商的數(shù)量，并強(qiáng)調(diào)單個(gè)制造商不宜擁有太多供應(yīng)商，否則會(huì)花費(fèi)不必要的訂購成本。然而 Berger 僅從中斷風(fēng)險(xiǎn)概率這一角度來分析供應(yīng)商，并未對每個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)能以及生產(chǎn)周期等指標(biāo)加以說明。基此，Sawik[11]研究了存在供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)的訂貨環(huán)境下的供應(yīng)組合優(yōu)化問題，其巧妙地將供應(yīng)商選擇問題轉(zhuǎn)換成了混合整數(shù)規(guī)劃問題，目的是通過客戶的訂單來選擇最優(yōu)的供應(yīng)商組合，以最大限度地降低成本，從而緩解中斷風(fēng)險(xiǎn)帶來的影響。而在實(shí)際的供應(yīng)鏈中，制造商的供應(yīng)商數(shù)量是有限的，一旦發(fā)生中斷，供應(yīng)商甚至都無法滿足制造商最基本的需求，對于制造商而言也沒有去做出任何選擇的必要了。因此 Sawik[12]進(jìn)一步制定了彈性供應(yīng)鏈策略，首先對關(guān)鍵供應(yīng)商實(shí)施保護(hù)策略以防止中斷，然后決定選擇哪個(gè)供應(yīng)商來交付零件以及如何在所選供應(yīng)商之間分配訂單數(shù)量，最后在受保護(hù)的供應(yīng)商之間分配緊急庫存。 Hosseini[13]綜合考慮了供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)吸收能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力，制定了彈性供應(yīng)商的選擇標(biāo)準(zhǔn)，建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并用其選擇彈性最佳的供應(yīng)商。

　　供應(yīng)鏈彈性管理通常從風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測或風(fēng)險(xiǎn)識別開始，即預(yù)測可能存在的風(fēng)險(xiǎn)并針對可識別的風(fēng)險(xiǎn)制定不同的策略[14]。該方法可以有效地處理之前發(fā)生過并且可以預(yù)期的中斷，對于難以預(yù)測的且發(fā)生概率較低的中斷，構(gòu)建供應(yīng)鏈彈性的一個(gè)重要問題是制定有效的恢復(fù)策略，以便系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)并從中斷中恢復(fù)[15]。Tsai[16]對供應(yīng)中斷的概率、供應(yīng)故障造成的財(cái)務(wù)損失以及與供應(yīng)商合作的運(yùn)營成本進(jìn)行建模，以產(chǎn)生預(yù)期的總成本，從而使組織能夠確定最佳供應(yīng)商數(shù)量。與文獻(xiàn)[10]不同的是，Tsai 綜合考察了多個(gè)實(shí)際因素而不僅僅只是單純地研究中斷發(fā)生的概率。江務(wù)學(xué)等[17]考慮了云計(jì)算環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)，建立了一種擁有在線和離線兩種狀態(tài)的供應(yīng)鏈協(xié)同模型，有效地保證了離線狀態(tài)下的系統(tǒng)性能。Chen[18]則研究了中斷情形下的供應(yīng)鏈恢復(fù)策略，提出了供應(yīng)商的緊急采購和制造商的產(chǎn)品變更策略，基此建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，有效地減少了制造商的經(jīng)濟(jì)損失。胡東波等[19]針對 B2B 電子商務(wù)環(huán)境下的多供應(yīng)商供應(yīng)鏈，驗(yàn)證了全局需求信息共享能顯著降低供應(yīng)鏈的成本并提高供應(yīng)鏈的效率。Asian 等[20]考察了不確定需求和中斷風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈協(xié)同問題，利用供應(yīng)契約策略有效地解決了生產(chǎn)和需求的不匹配問題，并借助于備用供應(yīng)商很好地應(yīng)對了中斷情形下供應(yīng)不足的問題。

　　基于上述內(nèi)容，本文考察了中斷情形下的供應(yīng)鏈恢復(fù)策略。首先在供應(yīng)商處預(yù)設(shè)緊急庫存，當(dāng)緊急庫存中的原材料不足以維持制造商生產(chǎn)時(shí)，制造商再從備用供應(yīng)商處購買原材料進(jìn)行產(chǎn)品變更。然后分別建立了一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化模型和雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成了混合整數(shù)規(guī)劃問題。最后仿真算例驗(yàn)證了本文方法的有效性。

　　1 問題描述與假設(shè)

　　1.1 問題描述

　　本文考慮一個(gè)包含多個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)制造商和多個(gè)銷售商的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，具體結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。受中斷影響，供應(yīng)商在中斷情形下的供應(yīng)能力為正常情況下的?1???倍，其中?為供應(yīng)商的產(chǎn)能損失系數(shù)。當(dāng)中斷發(fā)生時(shí)，如果不采取任何補(bǔ)救措施，那么制造商會(huì)大幅減產(chǎn)甚至停產(chǎn)，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致市面上大規(guī)模缺貨。在這種情況下，顧客會(huì)選擇等待銷售商到貨或者直接取消訂單，此時(shí)供應(yīng)商也會(huì)因?yàn)轭櫩陀唵蔚娜∠a(chǎn)生直接或間接的經(jīng)濟(jì)損失。

　　為了減少中斷帶來的損失，受文獻(xiàn)[18]的啟發(fā)，本文提出了如下策略。首先，在供應(yīng)商處預(yù)設(shè)緊急庫存來應(yīng)對中斷;其次，由于緊急庫存數(shù)量的限制，進(jìn)一步引入產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更策略。具體如下：

　　制造商和供應(yīng)商達(dá)成合作關(guān)系，制造商在魯棒性較強(qiáng)的供應(yīng)商處存放一定數(shù)量的緊急庫存，庫存成本由制造商來承擔(dān)，其中產(chǎn)能損失系數(shù)?越小，魯棒性越強(qiáng)。當(dāng)發(fā)生中斷時(shí)，供應(yīng)商的供貨量不能滿足制造商的生產(chǎn)需要時(shí)，此時(shí)制造商可以調(diào)用緊急庫存來維持正常的生產(chǎn)，但是過多的緊急庫存會(huì)額外增加成本，首先突發(fā)事件發(fā)生的概率較低，其次，產(chǎn)品更新迭代較快，因此在預(yù)設(shè)緊急庫存時(shí)，緊急庫存的數(shù)量不宜過多。

　　上述預(yù)設(shè)緊急庫存的方法固然可行，但是當(dāng)供應(yīng)商的緊急庫存仍然不夠時(shí)，制造商不得不另尋他路向備用供應(yīng)商采購原材料進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更，即設(shè)計(jì)一款功能與原產(chǎn)品類似的新產(chǎn)品。在進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更時(shí)，考慮了產(chǎn)品變更成本，設(shè)計(jì)變更后產(chǎn)品的退貨率及產(chǎn)品退貨后給制造商帶來的損失。

　　在本文中，預(yù)設(shè)的緊急庫存存放在魯棒性較強(qiáng)的供應(yīng)商處，而文獻(xiàn)[18]并未對緊急庫存的存放位置加以說明。此外，為了保證所提出策略的合理性，進(jìn)一步考慮了顧客會(huì)對變更后的產(chǎn)品不滿意，因此會(huì)有一定比例的顧客退貨，未變更產(chǎn)品的退貨率本文不予考慮。

　　1.2 假設(shè)

　　為了更好地進(jìn)行后續(xù)的研究，本文做出如下假設(shè)：

　　(1) 所有的供應(yīng)商都提供同一種原材料，制造商也只生產(chǎn)一種商品，且一個(gè)單位的原材料只能生產(chǎn)出一個(gè)單位的產(chǎn)品。產(chǎn)能損失系數(shù)大的供應(yīng)商所提供的貨物價(jià)格一般相對便宜，供應(yīng)商的魯棒性與產(chǎn)能損失系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

　　(2) 為了緩解中斷帶來的影響，供應(yīng)商從備用供應(yīng)商處采購原材料進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更時(shí)，變更后的產(chǎn)品和原產(chǎn)品功能類似，但是產(chǎn)品的變更成本和顧客對變更產(chǎn)品退貨產(chǎn)生的成本都額外增加了供應(yīng)商的成本。

　　(3) 每個(gè)銷售商的訂單數(shù) d j 是已知的，制造商未能完成零售商的訂單會(huì)產(chǎn)生缺貨成本。文中不考慮原材料和產(chǎn)品的運(yùn)輸成本和庫存成本，但是初始供應(yīng)商處的緊急庫存儲存成本是納入考慮的并且由制造商來承擔(dān)。

　　1.3 參數(shù)和變量

　　圖 1 所示模型的具體參數(shù)如表 1、表 2 所示，其中表 1 中是模型參數(shù)，表 2 中是決策變量。本文的目的是最大化制造商的利潤和客戶滿意度，因此決策者為制造商。

　　表 1 中的?0,1? i ? ?表示供應(yīng)商 i 的產(chǎn)損失系數(shù)，中斷發(fā)生時(shí)，供應(yīng)商 i 的產(chǎn)能變?yōu)榱苏Ｇ樾蜗碌?1??i?倍，當(dāng) = 0 i ?時(shí)，此時(shí)供應(yīng)商 i 未受到中斷影響，仍然可以繼續(xù)正常供貨，當(dāng) = 1 i ?時(shí)，此時(shí)供應(yīng)商 i 受中斷影響較大，已經(jīng)無法為生產(chǎn)商供貨，即供應(yīng)完全中斷。值得注意的是，初始供應(yīng)商向制造商提供貨物并非利用緊急庫存向制造商提供貨物。

　　供應(yīng)商和制造商達(dá)成協(xié)議，制造商選擇一些魯棒性較強(qiáng)的供應(yīng)商存放緊急庫存來應(yīng)對中斷，其中緊急庫存產(chǎn)生的庫存成本由制造商來承擔(dān)。鑒于變更后的產(chǎn)品和原產(chǎn)品存在一定的差異，因此在建模過程中考慮了顧客的退貨率，需要指出的是，初始供應(yīng)商的原材料和緊急庫存中的原材料售價(jià)是相同的，只不過制造商承擔(dān)了緊急庫存的庫存成本。此外，這里的退貨率是指變更產(chǎn)品的退貨數(shù)與變更產(chǎn)品總數(shù)之比，由于顧客退貨產(chǎn)生的未完成訂單不屬于缺貨范疇。

　　表 2 中的決策變量 ci ， hi 和 sk 將會(huì)在后續(xù)給出詳細(xì)的求解方法。

　　2.2 算法

　　在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，各類新穎的求解方法層出不窮，所使用的求解軟件也五花八門。本文我們利用 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio V12.6.3 和 Matlab R2016a 來求解文中提出的混合整數(shù)規(guī)劃問題，計(jì)算機(jī)所使用的操作系統(tǒng)為 Windows 10， CPU(Central Processing Unit)型號為：AMD Ryzen 1500X，3.5GHz 和 16GB RAM(Random Access Memory)。CPLEX 得益于集成度高，求解速度快，人機(jī)界面友好等優(yōu)點(diǎn)被廣大科研人員爭相使用，因此其完全可以勝任本文提出的混合整數(shù)線性規(guī)劃的求解問題。

　　在求解過程中，首先我們要對各類模型參數(shù)進(jìn)行初始化，如初始供應(yīng)商的個(gè)數(shù)、原始庫存的數(shù)量、緊急庫存的數(shù)量以及備用供應(yīng)商的數(shù)量等參數(shù)。其次在獲得了訂單數(shù)量之后，制造商需要分析目前是否有中斷情形發(fā)生并根據(jù)當(dāng)前的訂單數(shù)量來判斷采購策略，即是否需要從初始供應(yīng)商的緊急庫存和備用供應(yīng)商處采購原材料。最后我們利用 CPLEX來求解式(9)和式(23)中的優(yōu)化問題。

　　3.1 數(shù)值算例：單目標(biāo)模型

　　本節(jié)將會(huì)給出詳細(xì)的仿真算例來驗(yàn)證本文所提出模型的可行性，具體的實(shí)驗(yàn)環(huán)境在 2.2 節(jié)已經(jīng)給出。首先對 2.1.1 節(jié)中的單目標(biāo)模型展開研究，在仿真算例中我們選擇 6 個(gè)供應(yīng)商、1 個(gè)制造商、 6 個(gè)零售商和 3 個(gè)備用供應(yīng)商，此外還在兩個(gè)魯棒性較強(qiáng)的供應(yīng)商處存放了緊急庫存，不失一般性，我們只考慮單個(gè)周期的供應(yīng)—制造—銷售情形。

　　首先，表 3 給出了供應(yīng)商的部分相關(guān)信息，如初始供應(yīng)商 i 的最大庫存 mi ，初始供應(yīng)商 i 的原材料銷售單價(jià) ai ，供應(yīng)商的訂購成本 O ，供應(yīng)商 i 的緊急庫存數(shù)量 qi ，供應(yīng)商 i 的產(chǎn)能損失系數(shù)?i ，供應(yīng)商 i 的單位緊急庫存儲存成本 ei 以及一些二進(jìn)制變量 yi ， xi 和 ni 。隨后我們設(shè)定了制造商的相關(guān)參數(shù)，包括單位產(chǎn)品的制造成本 pr=6 ，單位產(chǎn)售價(jià)? =30 ，單位產(chǎn)品的缺貨成本 B=20 ，單位產(chǎn)品設(shè)計(jì) 變 更 成 本 L ? 4 ， 制 造 商 的 最 大 生 產(chǎn) 數(shù) 量 Q ?1500 ，產(chǎn)品變更后零售商取消訂單的中單位產(chǎn)品的損失 b ?15 。備用供應(yīng)商的相關(guān)參數(shù)在表 4 中均已給出，如備用供應(yīng)商的最大供貨量 zk ，備用供應(yīng)商的原材料采購單價(jià) rk ，變更后產(chǎn)品的退貨率 p=0.1。最后，表 5 則交代了零售商的訂單數(shù)。

　　在正常情況下，供應(yīng)商可以正常供應(yīng)且制造商可以正常開展生產(chǎn)工作，因此不需要從緊急庫存和備用供應(yīng)商處采購原材料，此時(shí)借助于算法 1 最大化制造商利潤可得 Re=12820 ，表 6 列出了詳細(xì)的結(jié)果。當(dāng)發(fā)生中斷時(shí)，供應(yīng)商的供應(yīng)水平出現(xiàn)下降，在不采取任何補(bǔ)救措施的情況下，此時(shí)沒有緊急庫存和備用供應(yīng)商給制造商提供原材料，同樣利用算法 1 最大化供應(yīng)商利潤可得如表 7 所示的結(jié)果。從表 6 和表 7 中可以發(fā)現(xiàn)，在制造商不采取任何措施情況下，中斷的發(fā)生直接導(dǎo)致制造商虧損了 14200，因此有效的補(bǔ)救措施是十分必要的。

　　為了更好地驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，當(dāng)中斷發(fā)生時(shí)，若制造商采用本文所提出的補(bǔ)救措施，即在初始供應(yīng)商處設(shè)置緊急庫存以及從備用供應(yīng)商處采購原材料進(jìn)行產(chǎn)品變更。利用算法 1 可求得表 8 的結(jié)果，從表 8 可以看到制造商不僅調(diào)用了緊急庫存而且還進(jìn)行了產(chǎn)品變更。不難發(fā)現(xiàn)采用本文提出的方法取得了不錯(cuò)的效果，在中斷發(fā)生時(shí)，采用本文提出的方法所獲得的最大利潤為 5318，而不采取任何補(bǔ)救措施所獲得的最大利潤為-1380，可以看出本文提出的方法有效地幫助了制造商止損。

　　4 結(jié)論

　　本文針對多供應(yīng)商、單個(gè)制造商和多個(gè)零售商組成的三級供應(yīng)鏈，研究了中斷情形下供應(yīng)鏈的恢復(fù)策略，構(gòu)建了兩個(gè)模型—單目標(biāo)模型和雙目標(biāo)模型，單目標(biāo)模型旨在最大化制造商的利潤，而雙目標(biāo)模型的優(yōu)化目標(biāo)則是使制造商利潤的歸一化值和顧客滿意度的加權(quán)和，并進(jìn)一步將采購問題轉(zhuǎn)換成混合整數(shù)規(guī)劃問題，最后給出了相應(yīng)的求解算法用于優(yōu)化求解。當(dāng)發(fā)生中斷供應(yīng)商供應(yīng)不足時(shí)，制造商從預(yù)先設(shè)置的緊急庫存和備用供應(yīng)商處采購原材料以繼續(xù)維持正常生產(chǎn)。其中從緊急庫存處采購的原材料可以繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品，而從備用供應(yīng)商處采購的原材料則需要進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更。仿真算例表明文中提出的方法能夠有效地幫助制造商止損。此外，本文所提出的模型和策略也能夠給企業(yè)管理人員些許啟示。