LDPC碼研究現狀與在光纖通信論文中的應用

　　1光纖通信系統的組成結構剖析

　　單從信道帶寬這一點上來看，同軸線纜的信道帶寬和光纖通信系統中信道帶寬相比相差幾個數量等級。目前已經研發出來相關的信號衰減程度較低的光纜類型，并且與之相配套的信號檢測光子器件也得到了相應的更新以及發展。這種種技術的更新發展極為光纖通信技術的發展提供了堅實的技術基礎，并不僅僅局限于國內的通信系統，也已經被應用于跨越大西洋以及太平洋的通信系統之中。站在工作原理的角度上來看，光纖通信系統自身的載波頻率和其他類型的通信系統相比有著巨大的差距，其結構中的主要部分就是光發射機、光纖鏈路、光接收機三個部分。

　　圖片中涉及的光發射以及接收的單元主要負責的工作就是對光電信號進行相應的轉化工作。負責對電信號發射工作的處理單元，主要工作就是將輸人進心痛的信息和光發射模塊進行相應的匹配工作。負責對電信號接受的處理單元的主要工作就是將光接受單元相應的匹配工作予以完成以及對相應信息做出及時的處理工作，并在最后將信息予以發送，借此來實現信號的傳輸工作。

　　2多元形式的LDPC碼中常用的幾種表現方式

　　2.1多元形式下的LDPC碼的校驗矩陣形式的表示方式

　　在多元形式的LDPC碼中的一個特例就是二元形式的LD-PC碼，跟全部的線性性質分組碼相似，在描述多元形式的LD-PC碼的時候在正常情況下都是利用檢驗矩陣形式的HMXN來做出相應的描述。其中的任意一行都代表著一個相應的校驗方程，其中的任意一列均代表著相應的編碼碼字。在校驗矩陣當中Hmn的數值大小完全取值于一個GF(q=2b)的有限域之中。如果一個任意長度為N的向量c滿足了公式(1)，則就可以將向量c視為一個碼字。

　　在這些方程式中，下表所代表的c1、c2等等全部代表著一個固定的碼子。并且需要滿足這樣的一個公式：H.cT=0。如果說矩陣中中各個行線性沒有任何關系，換言之就是H矩陣是滿秩的矩陣，也就是說M=N-K，這種情況下的碼率R=I-M/N。反言之，就是H矩陣不是滿秩矩陣的時候，M>N-K，碼率的計算公式就變成了R>1-M/N。但在這個過程中需要注意的一點就是對于矩陣各行彼此之間的線性關系計算也必須在多元域中進行。

　　2.2多元形式下的LDPC碼的Tanner圖形式的表示方式

　　Tanner圖自身就是一種雙向形式的圖，可以將變量節點以及校驗節點二者之間的關系做出最為直觀清晰的表達。Tan-ner圖也可以使用一個G={fv，E)}公式來表示。公式中的v指代的就是節點集合，并且v=LUVo，校驗節點自身的集合就是使用Vc來表示，就相當于矩陣表現形式中的行，變量節點集合則是使用vv來表示，地位就相當于矩陣形式之中的列。在這兩種節點彼此之間的表用變量則是使用E來指代，并且在這其中是使用度對節點連接邊的數量進行表示，這里涉及的度值就是在矩陣表現形式中行重以及列重的實際數據。

　　舉個例子，定義在GF(q=2b)的有限域之中的多元形式下的LDPC碼的Tanner如圖2所示。其中包含的任意一個校驗節點自身就擁有著dc數量的入射邊，換言之就是實際度數就是dc，其中任意一個變量節點自身就擁有著dv數量的入射邊，也就是說實際的度數就是dv。入射邊的總數量則是E=Ndv=Mdo。但其中有一點需要注意，那就是多元形式下的LDPC碼的Tanner圖和二元形式的相比，存在著兩點不同：第一，多元形式下的碼字Tanner圖中的任意一條邊與矩陣形式中的非零元hm，n都是一一對應的關系。第二，在GF(q)的一個有限域中，變量節點自身代表著的就是一個log2q比特的這樣一個符號。

　　3LDPC碼在當前光纖通信系統中實際應用

　　3.1應用于光纖通信中的超強FEC糾錯

　　自從在20世紀90年代之后互聯網技術以及數據形式通信開始進入一個全新的發展階段中的時候，據垂線了一個長期困擾人們的問題，它就是帶寬問題。針對這種帶寬不足的問題，就相應的產生了波分復用以及密集形式的波分復用技術，這種技術應用之后就可以在做到在同一根光纖上將波長各異的光信號予以傳輸，從某種意義上來說，滿足了人們對于帶寬的實際需求。

　　在當前的光纖通信系統中如果使用了密集形式的波分復用技術，在開展距離較遠或者是容量較大的數據傳輸工作時，諸如噪音、色散、信號不可避免的衰減、波長各異的信號彼此之間的干擾都會對系統整體的通信效果產生一定的影響。也正是因為這些缺陷，在實際的信號傳輸工作中，基本需要以80公里作為一個階段開展一次對應的光中繼活動，也就是對傳輸中的信號做出相應的補償以及放大工作。除此之外，在每相隔400公里的位置上就需要開展相應的電信號再生工作，負責信號就會因為距離過長而逐漸消失。但缺陷也比較明顯，除了工作量大大增加之外，每開展一次光中繼工作或者是再生電信號都會造成相應的成本增加。

　　為了可以有效地解決這個問題，在當前的光纖通信系統中使用就是超強FECf英文全稱為Forward Error-Correction，漢譯就是前向糾錯)糾錯技術，這種技術本質上就是通過使用相應的糾錯編碼來對差錯進行相應控制的一種方式。其應用的主要目標就是為了獲取預估之外的編碼收益。

　　3.2多元形式LDPC碼的編碼調制工作

　　和之前較為傳統的分立方法相比，在當前的光纖通信中也逐漸應用了BICM系統。這套系統則可以獲取到更好的有效總速率。在部分系統中也會采用相關的偏振復用方式來將符號速率數值予以降低。但現在也開始轉變為BICM方案，究其原因就是能夠對處于偏振狀態下的符號進行重新的編碼工作，借此來提升整體系統的性能，這也是其能夠得到廣泛應用的原因。

　　4總結

　　LDPC碼作為目前已知的和香農限最為接近的、具備高效率以及高性能的糾錯碼，在目前已經得到了最為廣泛的應用，在當前的光纖通信系統之中使用頻率最高的就是二元形式的LDPC碼，但需要注意的一點就是如果是處于參數數值相同的條件下，多元形式的LDPC碼要比二元形式LDPC碼下的Tan-ner圖形顯得更為稀疏，同時擁有更大的圍長，對這種形式來說更加有利于LDPC碼自身優化以及設計工作。本文先從當前光纖通信系統中的組成結構剖析人手，并對多元形式的LDPC碼幾種常用表示形式做出相應的分析，同時針對在當前光纖通信系統中LDPC碼的實際應用做出了解析。希望對今后LDPC碼在設計優化方面以及和光纖通信系統的深人結合提供一定幫助。

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