損失規避和資金約束下考慮促銷的供應鏈協調

　　摘 要：商業信用不能解決促銷資金短缺問題。在零售商不能獲得銀行貸款的背景下，本文考慮供應鏈的契約協調問題，其中零售商具有損失規避偏好、面臨資金短缺、并實施促銷努力，供需雙方采用商業信用、促銷成本分擔和收益共享契約來協調供應鏈。在前景理論框架下，本文構建了基于預期的損失規避效用模型，刻畫了不同初始資金狀況下零售商的訂購和促銷策略，設計了三類協調契約，并探討了損失規避偏好、初始資金狀況及融資利率對運營策略及協調契約的影響。研究表明，①給定收益共享比例，損失規避度越嚴重，批發價格就應設定得越低，而促銷成本分擔比例應設定得越高。②零售商的初始資金越小，能協調供應鏈的契約種類反而越多;但無論初始資金狀況如何，總存在契約機制可以協調供應鏈。③初始資金不影響契約參數的關系，但影響協調契約的可行域;損失規避對協調契約的可行域以及參數之間的函數關系都有重要影響;利率在零售商使用延遲支付政策下影響契約參數設計，利率越大，批發價格越高。

　　關鍵詞：供應鏈協調;損失規避;資金約束;促銷

　　代建生; 李玲， 中國管理科學 發表時間：2021-11-18

　　1 引言?

　　面對日益激烈的市場競爭，越來越多的企業選擇促銷(比如，優惠券、折扣銷售、投放促銷廣告、藝人促銷活動等)的方式來擴大市場需求。數據顯示，截至 2020 年 11 月 11 日 24 時，天貓“雙 11”全球狂歡季實時成交額突破 4982 億元，比去年同期增長了 26%;京東“雙 11”全球熱愛季累計下單金額突破 2715 億元，同比增長 32%。盡管促銷能顯著改善市場需求，但也伴隨著運營成本的增加，過度的促銷投入得不償失。“香飄飄”公布的 2018 年上半年財報中凈利潤為負，主要原因是品牌廣告和渠道推廣費用大幅度上升。

　　在零售商促銷下，供應鏈不僅要協調訂貨決策，還要對促銷決策進行協調。作為一種渠道協調機制，促銷成本分擔機制被廣泛用于供應鏈對促銷決策進行協調，比如，IBM 和 Intel 等著名企業為其經銷商分攤促銷廣告費用，而家樂福等零售巨頭則要求其供貨商分擔 DM 廣告費、堆頭費和陳列費等促銷費用。

　　運營資金短缺制約企業的日常經營，阻礙企業的業務發展。在供應鏈背景下，成員企業的資金狀況還會影響鏈上其它企業的資金運營。供應鏈是物流和資金流的統一體，節點企業的財務困境隨著交易活動向鏈上其他企業傳遞，并可能導致整個鏈條陷入財務困境[1]。為了改善供應鏈的運營績效，伴隨節點企業的交易活動，貿易融資應運而生。作為一種短期的商業信用方式，延遲支付能緩解購貨商暫時性的資金周轉困難，提升渠道效率，因而廣泛存在于商業活動中。

　　盡管商業信用可以解決采購資金短缺問題，但不能解決促銷資金不足問題。由于中小零售企業信用較差，且難以提供融資擔保物，難以獲得金融機構的貸款。在這一背景下，即使供應商提供商業信用，零售商的促銷投入也受制于自身的運營資金。這就引出了以下問題：在零售商初始資金有限且需實施促銷努力來改善市場需求下，供應鏈的協調還能實現嗎?

　　不僅如此，由于缺乏決策支持系統，絕大多數企業的日常運營決策是由人來進行的[2]，這在新興市場國家中尤其如此。人在決策時會受到個體偏好以及社會偏好的影響，決策行為表現出有限理性的特征[3]。已有研究表明決策者通常具有損失規避偏好，其決策行為與經典理論的預期不一致[4]，這一結論在運營管理領域得到 Schweitzer 和 Cachon[5]實驗研究的確認。基于此，本文關注以下問題：在損失規避的零售商面臨資金短缺且不能獲得銀行信用來解決促銷資金短缺問題這一背景下，零售商如何優化其運營決策(訂購和促銷)?是否存在契約機制能夠協調供應鏈?

　　為了回答上述問題，本文考慮單一供應商和單一零售商組建的供應鏈，零售商損失規避并實施促銷努力。零售商初始資金有限，且不能獲得銀行信用。供應商資金充足，通過兩種方式幫助零售商解決資金短缺問題。一是提供商業信用，允許零售商賒銷商品，二是分攤促銷成本，在激勵零售商加大促銷投入的同時，減輕零售商資金壓力。為了協調采購決策，供需雙方商議使用收益共享契約機制。

　　本文在理論上的邊際貢獻如下，首先，在不同初始資金下刻畫了零售商的運營策略。其次，針對零售商的資金狀態，設計了三種協調契約，并證明了以下結果：無論初始資金狀況如何，借助促銷成本分擔機制，供應鏈的協調總可以實現。最后，在三種協調契約下分別揭示了損失規避、初始資金、融資利率對協調契約參數及可行域的影響規律。

　　本文的研究與三類文獻相關，其中第一類文獻是促銷影響需求下的渠道協調文獻，尤其是討論收益共享契約的文獻，如 Cachon[6]、Krishnan 等[7]。相關研究表明：通過引入成本分擔機制，或將多種契約機制加以組合，使用收益共享契約可以協調供應鏈[8,9]。近期，Zhou 等[10]分析了需求不確定性和風險厭惡對合作促銷策略及成本分擔意愿的影響。羅新星等[11]則在促銷努力可變情況下討論了收益共享契約的協調性，結果表明：要實現渠道協調，收益共享比例應等于促銷成本分擔比例。上述文獻均在資金充足和損失中性下進行研究，而本文分析了資金短缺和損失規避對協調契約的聯合影響，研究表明：在三類契約中，零售商的初始資金要么影響協調契約參數的取值，要么影響協調契約參數的取值空間;給定收益共享比例，批發價格關于損失規避系數遞減，而促銷成本分擔比例關于損失規避系數遞增;損失規避還會影響協調契約的可行域。

　　第二類文獻是資金約束供應鏈的運營優化及協調研究。在零售商資金短缺下，借助商業信用能誘導零售商加大訂購量，并改善供應鏈的績效[12,13]。杜文意等[14]分析了初始資金對零售商訂購及促銷策略的影響，本文也討論這一問題，但存在以下不同，杜文意等[14]在銀行信用下進行研究，而本文在商業信用下進行討論。在商業信用下，零售商的促銷資金短缺問題不能通過融資途徑解決，而銀行信用并沒有這一限制。

　　部分學者關注資金約束供應鏈的協調問題，比如，Chen[15]比較了銀行貸款和貿易融資在批發價格契約和收益共享契約下的差異，發現收益共享契約在兩種信用方式下均可協調供應鏈。鄢仁秀等[16]分析了初始資金對收益共享契約參數的影響，研究表明：收益共享比例隨初始資金遞增，而批發價格則隨之遞減。Kouvelis 和 Zhao[17]的研究表明：若不存在固定的破產成本，則收益共享和回購契約都能完成渠道協調;否則，只有收益共享契約能夠協調供應鏈。Xiao 等[18]在假定零售商不能直接對外融資下討論了渠道協調問題，結果表明：只有當供應鏈擁有充分的運營資本時，收益共享和回購契約才能協調供應鏈。上述文獻均不涉及促銷問題，與之不同，代建生[19]在零售商促銷下探討了資金約束對契約協調的影響，結果表明：在運營資金相對充裕下，收益共享契約比回購契約具有更好的柔性;在運營資金不足下，收益共享契約仍能協調供應鏈，但回購契約不能協調供應鏈。前述文獻均在損失中性下進行討論，而本文關注損失規避和資金約束對協調契約參數設計和可行域的聯合影響問題。

　　第三類文獻是損失規避供應鏈的運營管理文獻。Wang 和 Webster[20]考慮一個風險中性的供應商和一個損失厭惡的零售商組建的供應鏈，他們設計了一個損益共享和回購的組合契約，該契約不僅能實現對供應鏈的協調，還能完成渠道收益的任意分配。Hu 等[21]考慮由制造商、分銷商和零售商構成的三級供應鏈，其中零售商損失規避，研究發現：收益共享契約能協調供應鏈，且當零售商損失規避程度上升時，要實現渠道協調，制造商和分銷商應增大批發價格。杜文意等[22]研究發現：一旦零售商自有資金增加，其損失厭惡系數增大使得資本約束零售商的訂貨量增加;而給定損失厭惡系數，銀行融資利率越大，零售商的訂貨量越小。黃帥和樊治平[23]在3PL企業融資服務模式下刻畫了損失規避零售商的訂貨策略，并設計了使資金約束供應鏈實現整體協調的轉移支付契約。在零售商擁有二次訂購機會下，Vipin 和 Amit[24]研究表明：當緊急訂貨價格設定為市場價格時，供應鏈的協調可以實現。

　　在上述文獻中，零售商的效用函數僅僅包括損益效用(實際收益與參照點的差異對決策者效用帶來的損益)，不含消費效用(實際收益帶來的效用)，且參照點為零點。近期有關損失規避的運營管理文獻趨向于將預期收益作為參照點——參照點依賴于決策——并同時考慮消費效用和損益效用[25,26]。 Long 和 Nasiry[25]將參考點選擇為最大與最小可能收益的加權平均，在效用模型構建中同時考慮了消費效用和損益效用，他們在市場需求服從均勻分布下討論了報童最優訂購問題。張鵬等[27]在考慮了消費效用和損益效用的基礎上，運用 Herweg[28]提出的期望損失規避效用模型進行研究，表明收益共享契約仍可協調損失規避的供應鏈，這與本文的研究一致。但張鵬等[27]的討論既不涉及促銷問題，也不涉及資金短缺問題。在資金短缺下，收益共享契約的可行域受到損失規避系數和初始資金的影響;而且，即使不考慮資金短缺，損失規避也會影響協調契約的可行域，但張鵬等[27]并不關注這一問題。

　　2 模型構建

　　2.1 問題描述

　　考慮由單一供應商和單一零售商組建的供應鏈，供應商負責商品生產，零售商負責商品銷售。商品的單位生產成本、批發價格和銷售價格分別為 c 、 w 和 p 。商品的市場需求是隨機的，用非負隨機變量 X 來表示，其概率密度和概率分布函數分別為 f 和 F 。為了避免繁瑣的討論，假設 F 嚴格遞增。由于訂貨周期較長且經營周期較短，零售商只有一次訂貨機會，設其訂購量為 q 。

　　零售商實施促銷努力，促銷后的市場需求為 e ? X ，其中 e 表示因促銷努力而額外增加的市場需求量;促銷成本為 C e( ) ，它關于 e 嚴格凸增、二階可微且滿足 C(0) 0 ? 。

　　供應商資金充足，而零售商的資金狀態依賴于期初持有的運營資金 B 以及商品采購和促銷活動所需經費支出。考慮到零售商可能存在資金周轉困難，供應商向零售商提供商業信用，當零售商的自有資金不足以支付貨款時，零售商可以選擇延遲支付商品貨款，延遲支付的利率為 r 。

　　供需雙方決定采用收益共享和促銷成本分擔契約 ( , , ) w ? ?來協調供應鏈，契約規定如下：供應商以價格 w 向零售商供給訂購的商品，零售商和供應商共同分享銷售收入，分享比例分別為?和 1 ? ?;雙方共同承擔促銷成本，分擔比例分別為?和 1?? ，其中? ?(0,1] 且? ?(0,1] 。特別地，若? ? 1 ，契約 ( , , ) w ? ?退化為標準的收益共享契約 ( , ) w ? 。

　　令 C q e wq C e ( , ) ( ) ? ??，表示在策略 ( , ) qe 下商品采購和促銷的總成本。若 B C q e ? ( , ) 時，初始資金相對于策略 ( , ) qe 是充足的，否則，零售商面臨資金短缺。為了行文的方便，后文將 B C q e ? ( , ) 提及為資金相對充足，將?C e B C q e ( ) ( , ) ? ?提及為資金相對不足;將 B C e ? ? ( ) 提及為資金嚴重短缺。給定 ( , ) qe ，在契約 ( , , ) w ? ?及延遲支付政策下，零售商利潤函數為： R ( , ; ) min{ , } min{ ( ), } ( ( ) ) (1 ) , , q e X p X e q C q B C q B e e r ? ??? ? ?? ? ? (1)式(1)等式右側第一項表示零售商分享的銷售收入，第二項為期初支付的采購和促銷成本，第三項為期末需要償還的欠款及利息。供應商的利潤函數為： S ( , ; ) (1 min{ , } min{ ( ), } ( ( ) ) (1 ) ( ) ) , , q e X p X e q C q B C q B r e e cq e C ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?(2)式(2)等式右側第一項表示供應商分享的銷售收入，第二項為零售商支付的貨款及促銷成本，第三項為商業貸款及利息，第四項是供應商的生產成本，第五項是供應鏈的促銷成本(扣除第二項中零售商的促銷成本，即為供應商需承擔的促銷成本)。

　　2.2 損失規避下零售商的效用函數

　　零售商具有期望損失規避偏好，其效用由兩部分構成，一是消費效用，二是損益效用，其中消費效用為零售商可實現的收益，而損益效用來源于預期收益(參照點)和事后實現的收益兩者之間的差異[25-28]。零售商的損益效用依賴于市場需求的隨機實現及選擇的參照點。若零售商預期市場需求為 z ，但最終實現的市場需求為 x ，則預期收益 R ? ( , ; ) q e z 與 實 際 收 益 R ? ( , ; ) q e x 存 在 差 異 。 若 x z ?， 則 R R ? ? ( , ; ) ( , ; ) q e x q e z ?，零售商不會產生(相對于預期的)不滿足感;若 x z ?，則 R R ? ? ( , ; ) ( , ; ) q e x q e z ?，零售商在心理層面認為存在機會損失(相對于預期)。給定 x 和 z ，零售商的效用 u q e x z ( , ; , ) 為[25,27]： R R R u q e x z q e x q e z q e x ( , ; , ) ( , ; ) [ ( , ; ) ( , ; )] ? ? ? ??? ? ?(3)式(3)右側第一項為消費效用，第二項為損益效用，其中 R R [ ( , ; ) ( , ; )] ? ? q e z q e x ?? 表示預期收益超過實際收益的部分，零售商對這部分收益差異(損失)具有規避偏好，系數?表示損失規避的程度。一般地，損益效用的權重小于消費效用，故約定? ?[0,1) —— 這一設定可確保零售商的效用函數關于 q 和 e 聯合凹，其中? ? 0 表示損失中性。

　　4 協調契約設計

　　本節討論供應鏈的協調契約，首先給出供應鏈在集中決策下的最優策略，接下來設計協調契約的參數，并刻畫協調契約的可行域，在此基礎上探討外生變量對契約參數及可行域的影響。

　　在集中決策下，整個供應鏈系統的決策目標是使得供應鏈系統的期望利潤最大化，其中供應鏈系統的利潤為：? SC ( , ; ) min , ( ) q e X p q e e ? ? ? ? ? X? cq C (10)供應鏈的期望利潤 SC ?[ ( , ; )] ? q e X 關于 q 和 e 嚴格凹，利用一階最優條件方法可得： I I pF q e c ( ) ? ?? ? (11) I C e p c ( )??? ? (12)令 I I I SC SC [ ] [ ( , ; )] ? ? q e X ? ? ? ? ? ?及 I I A e E[q X] ? ? ?? ? ? 。由 min , ( , ?q e q e X? q X ) ?? ? ? ?，有 I SC [ ] ? M pA ? ? ? ? (13)在(13)中， I I M p c q C e ( ) ( ) ? ?? ? ?表示在策略 I I ( , ) q e ? ?下，若期初生產的商品在期末完全實現銷售供應鏈可獲取的利潤; A 表示期末未售商品的數學期望，因而 pA 表示未售商品的期望市場價值。

　　5 數值分析

　　下小節實施數值分析。設市場需求服從 0.001 的負指數分布，促銷成本函數為 2 C e ae ( ) 0.5 ?，將 p 規范化為 1，其它參數設定如下： c ? 0.4， w ? 0.3，? ? 0.6 ，? ? 0.7 ，? ? 0.2 ，r ? 0.08 ，B ?100 ，a ? 0.002。零售商的訂購和促銷決策關于? ， r 和 B 的變化關系分別如圖 1 至圖 3 所示。

　　6 結束語

　　損失規避和資金約束都會對零售商的決策產生重要影響。在貿易融資下，促銷資金短缺問題不能通過融資途徑予以解決，但促銷成本分擔機制有助于消除或緩解這一問題。特別地，零售商的資金狀況除了與自身持有的初始資金水平有關之外，也與零售商的資金使用有關，而資金使用依賴于零售商的運營(商品采購和促銷)策略和供應鏈的契約安排。

　　本文基于收益共享和促銷成本分擔機制，刻畫了不同初始資金狀況下零售商的運營策略，并探討了供應鏈的契約協調問題。研究得到以下結論。一，損失規避偏好、初始資金和融資利率聯合影響運營策略，無論資金是否充足，零售商的訂貨量關于損失規避度遞減;在資金相對短缺(初始資金不能同時支付采購和促銷費用)下，訂貨量和促銷努力程度關于融資利率遞減;在資金嚴重短缺(初始資金至多支付促銷費用)下，訂貨量和促銷努力程度關于初始資金遞增。二，針對不同的資金狀況，設計了三類協調契約，結果表明，零售商的初始資金越小，能協調供應鏈的契約種類反而越多;但無論初始資金狀況如何，總存在契約機制可以協調供應鏈。三，損失規避和初始資金影響協調契約參數的設計及可行域，一般地，初始資金主要影響契約的可行域，而損失規避不僅影響可行域，也對協調契約參數之間的函數關系有重要影響。

　　研究揭示了以下管理啟示。第一，商業信用和成本分擔可分別用于解決采購和促銷資金短缺問題，兩個機制可以單獨使用，也可聯合使用。第二，契約設計必須考慮零售商的損失規避偏好和初始資金狀況，并針對不同的資金狀況選用不同的契約機制。特別地，在收益共享契約和促銷成本分擔機制下，給定收益共享比例，零售商越規避損失，批發價格應設定得越低，而促銷成本分擔比例應設定得越高。第三，為確保渠道協調得以實現，在調整契約參數時，要保持對所有的契約參數朝同一個方向進行調整，且契約參數之間的比例保持不變。