直覺是不經過邏輯的、有意識的推理而識別或了解事物的能力，直覺與創造力呈正相關。初中學生感覺敏銳，記憶力好，想象活躍，因此培養學生的數學直覺思維有助于提高學生的創造力。物理學家阿基米德在跳入澡缸的一瞬間，發現澡缸邊緣溢出的水的體積跟他自己身體入水部分的體積一樣大，從而悟出了著名的“阿基米德定律”。門捷列夫在睡夢中得到靈感，立刻起床把它寫下來,發現了元素周期規律,他還預言了一些當時還未發現的元素,后來也被證實了。數學直覺思維是感性認識到理性認識的過程，是數學分析思維的基礎。直覺思維的培養能提高學生學習興趣，增強學生學習自信心，使學生獲得成就感。

一、直覺思維的特點

直覺思維是通過各種感覺器官，對思考的對象利用自己具備的知識經驗，從整體上做出的敏銳而迅速的猜想或判斷，它是長期經驗積累的一種升華，是思維過程的高度簡化，具體性表現為靈感和頓悟。例如，等腰三角形、直角三角形的學習過程中，在沒有嚴格的分析推理證明前，學生就直觀地得到等腰三角形兩腰相等，直角三角形有一個角是直角這樣的性質，觀察圖形后又直觀地得出等腰三角形的兩底角相等。這些利用已有知識，從整體上做出的敏銳而迅速的猜想判斷，既培養了學生積極思考的習慣和學習的興趣，又加深了學生對新知識的理解。直覺思維省去了一步一步分析推理的中間環節，“跳躍式”地確定解決問題的整體思路和途徑，簡化了解決問題的過程。在教學中，直覺思維還反映在分析問題的別出心裁。如圖，邊長為4的正方形內，4個半圓重合部分形成如圖花形，求陰影部分的面積。直覺思維告訴我們，設一個陰影部分的面積為x，一個未陰影部分的面積為y,那么正方形的面積就是4x+4y,一個半圓的面積就是2x+y。所以，可以用代數的方法解決：2x+y=π/2×22，用方程組可快速得出結果。因此，培養學生直覺思維能力也是培養學生創造性思維的重要途徑。

二、直覺思維的培養

（一）同一問題舉一反三，一題多解

不要把“直覺”當作是憑空臆想、胡亂猜測，扎實的知識基礎是產生直覺的源泉，知識儲備越豐富越廣泛，直覺思維能力就越強，越容易產生聯想和獨到的見解。在教學中，對問題解決要舉一反

三、觸類旁通，對一些題目的解答要一題多解，選擇多種渠道來解決。

這樣長期訓練，不僅能培養學生解決問題的能力，使學生轉變思考問題的方式方法，更重要的是能培養學生單向型向多向型轉變的直覺思維能力。如求方程x3=x2-2解的個數，學生可以解方程來找解的個數，也可以轉化成y=x3和y=x-2兩個函數，求畫圖找出交點的個數來求出解的個數。一題多解，既鞏固了知識，又培養了學生思維能力。

（二）創造機會，讓學生體驗成功的喜悅

一個人體驗到成功的喜悅，便會產生無休止的追求意念和力量。所以，教師在課堂教學中要激發學生強烈的成功愿望，適時給每一位學生創造成功的機會，讓學生體驗成功的喜悅，從而使學生獲得更強烈、更主動的學習欲望，來培養學生的直覺思維能力。此外，教師幽默的語言、和藹的態度、豐富的體態語言，也會激發學生直覺思維的靈感。如題目：若干球隊進行足球比賽,兩兩之間都要進行比賽，共進行了90場。問參加比賽的有多少球隊?解決這個問題時，教師讓10位學生站在前面，兩兩握手，計算共握多少次手，讓學生設計握手的方式。怎樣設計容易算出來，直覺告訴我們，設計每次出來一個學生和剩余的9名學生握手，這樣會進行10次，但是甲與乙握手和乙與甲握手是一樣的，是重復的，實際握手是9乘10的一半。通過這樣實踐，學生體驗到了直覺思維帶來的成功喜悅，從而培養學生直覺思維的能力。

（三）創設情境，鼓勵學生大膽猜想

每個人都有猜想的潛能。當一個人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個問題的答案而不得時，必然先進行直覺猜想。所以教學中，教師應巧妙地構思，精心地設問，創設問題情境，使學生積極思考，大膽猜想。如雞兔同籠問題：今有雞、兔若干，它們共有50個頭和140只腳，問雞、兔各有多少？問題解決之前，教師可創設情境，利用學生生活中熟知的實例來讓他們直觀體驗，1只雞2只兔幾頭幾腳，2只雞3只兔幾頭幾腳，3只雞4只兔幾頭幾腳……然后再回歸問題大膽猜想，尋找答案，最后再引導學生用方程組數學知識來解決。又如，教學“二次函數圖象性質”時，教師先引導學生理解一次函數與反比例函數的圖象與性質，總結出圖象的形狀與自變量最高次的次數相關，圖象的方向與自變量最高次項的系數相關，圖象的位置與常數項相關，再引導學生大膽猜想二次函數的圖象與性質，最后驗證猜想。通過這種方式一步一步地培養學生直覺思維能力和利用直覺思維的習慣。

三、直覺思維的作用

直覺思維會很快產生假設，迅速把相關信息以某種方式結合起來，做出猜想和預測，思維方式在操作上是內隱的，表現上是頓悟的，傾向于把信息以圖象形式作為信息加工單位進行操作，一些不能用言語清晰說明和解釋的問題，直覺思維能概括地感悟，讓抽象的問題形象化，降低問題思考的難度，從而也增強了學生對問題解決的信心的堅持的毅力。學生如果相信自己的智力和能力，相信自己，也就增強了對問題解決的信心和刻苦鉆研的恒心毅力。直覺能對所掌握的信息進行快速大膽的取舍，集中某些有效信息，忽視某些無效信息，從而使問題解決有了集中性、方向性、目標性，減少干擾。總之，數學教學與思維密切相關，要培養好學生的數學思維能力，首先要重視培養學生的直覺思維能力。教師在教育教學中，要從情境的設計、機會的創設、幽默的語言、豐富的體態動作和鼓勵大膽猜想等方面多方位多角度地培養學生的直覺思維能力，進而培養學生的數學思維能力。

作者：閻興濤 單位：甘肅省臨澤縣第二中學