一“、階梯式”新授，推動學(xué)生乘風(fēng)破浪

“階梯式”教學(xué)模式有利于增強數(shù)學(xué)新授知識的可操作性。本課在學(xué)生通過觀察物體位置后知道夾子、兔子、木樁是兩端物體，手帕、蘑菇、籬笆是中間物體，并統(tǒng)計出夾子有10個、手帕有9塊，兔子有8只、蘑菇有7個，木樁有13個、籬笆有12個。然后，我分三個層次展開教學(xué)。層次一：通過夾子的個數(shù)比手帕的塊數(shù)多1，兔子的只數(shù)比蘑菇的個數(shù)多1，木樁的個數(shù)比籬笆的塊數(shù)多1，得到兩端物體的個數(shù)比中間物體的個數(shù)多1。這一層次通過具體的情境和數(shù)量讓學(xué)生感知兩端物體和中間物體之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。層次二：（追問）為什么會有這樣的規(guī)律呢？以夾子和手帕為例說一說。這一層次要求學(xué)生從兩個方面來理解———兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體數(shù)量多1。第一方面是從局部到整體理解“一一間隔排列”：如從夾子、手帕、夾子，得到2－1=1；夾子、手帕、夾子、手帕、夾子得到3－2=1。然后，根據(jù)此規(guī)律推出結(jié)論：夾子的數(shù)量總比手帕數(shù)量多1。第二方面是以“夾子、手帕、夾子、手帕……夾子、手帕、夾子”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)上的一一對應(yīng)的思想，一個夾子對應(yīng)一塊手帕，到最后一個夾子沒有手帕和它對應(yīng)，所以夾子的數(shù)量就比手帕數(shù)量多1，即兩端物體比中間物體數(shù)量多1。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的局部觀和整體觀，還提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。層次三：兩種物體一一間隔排列排一排，如果首尾不相同，又會有什么樣的規(guī)律？這一層次是對所學(xué)知識的延伸，運用剛學(xué)的一一對應(yīng)思想就能很快地得出結(jié)論：兩種物體一一間隔排列排一排，首尾不同，那么這兩種物體的數(shù)量是相等的。這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、辯證思維的能力。通過“階梯式”新授，教師能把學(xué)生所學(xué)的知識講熟、講透并著眼于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生全面掌握所學(xué)內(nèi)容中促使學(xué)生由“知”向“能”的發(fā)展。

二“、階梯式”練習(xí)，促進學(xué)生揮戈深入

數(shù)學(xué)“階梯式”練習(xí)既能滿足不同學(xué)生的要求，又能使知識點更系統(tǒng)全面，從而更具實效性。在本課練習(xí)中我設(shè)計了三個層次。層次一：馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線桿中間有一個廣告牌，共有多少個廣告牌？如果題目的已知條件改成有25個廣告牌，那有多少根電線桿呢？這一層次的目的就是讓學(xué)生感覺到這兩題因為已知和所求的對象的不同，導(dǎo)致最后的結(jié)果不同。層次二：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？如果要鋸成3段，需要鋸幾次？這一層次從顯性的一一間隔排列過渡到了隱性的一一間隔排列，鋸的段數(shù)是兩端物體，鋸的次數(shù)是中間物體。通過這一層次使結(jié)論上升到了一個更高的層面。層次三：用你喜歡的方式畫一組兩端物體相同一一間隔排列。根據(jù)學(xué)生畫的（大多數(shù)學(xué)生畫的個數(shù)偏少），出示教師畫的兩端物體相同一一間隔排列圖示（篇幅所限，圖略）。提問：

（1）老師畫了多少個圓片和多少個三角？

（2）如果我要使得圓片和三角一樣多可以怎么辦？

（3）出示變式（篇幅所限，圖略）。如果老師把剛才的“100個圓片”這個條件去掉，你還知道有多少個三角和多少個圓片嗎？根據(jù)排列的規(guī)律你能知道什么？并說說你是怎么想的？通過這一層次訓(xùn)練讓學(xué)生感覺到無論兩種物體的數(shù)量怎樣變化，只要它們是一一間隔排列成一排，兩端物體總比中間物體數(shù)量多1。總之，只要我們在平時的教學(xué)過程中多多運用“階梯式”教學(xué)模式，那么我們的教學(xué)質(zhì)量一定會得到一個質(zhì)的飛躍。

作者：陳玉萍 單位：江蘇省張家港市合興小學(xué)